组合数的奇偶性判断

最新推荐文章于 2025-03-01 18:27:31 发布
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分类专栏： 排列组合
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nefu 600


结论： C(n,m) 的奇偶性判断： if（(n & m) == m）为奇数，否则为偶

组合数奇偶性的判断（附证明）
Faithfully-xly的博客
08-22 2751
Learning 方法一： 计算一下，然后看它的奇偶性；但是这个时间以及数据范围上都不允许； 方法二 对于给定C(n,m)，检查n！中2因子的个数与m！和(n-m)！中2因子个数和的关系，假设n!中2因子个数为a，m!中2因子个数为b，(n-m)!中2因子个数为c，则显然有a>=(b+c)；并且当a==b+c时，一定为奇，否则为偶。 方法三 由方法2可以很容易（稍后给出证明）地看出，n!...
数字奇偶判断
11-11
3. 编程挑战：许多编程竞赛题目会涉及到奇偶性判断，如找出数组中所有偶数或奇数的索引，或是基于奇偶性的排列组合问题。 在提供的压缩包文件"Odd-even"中，可能包含了一些示例代码或练习，用于展示如何在实际编程...
组合数的奇偶判定
Dyswan的博客
11-30 1504
组合数的奇偶判定 在之前做过的题目里面，出现了很多关于杨辉三角的题目，很多时候都会联系到组合数的性质看。这里就来说明如何判断组合数的奇偶并证明。 我们知道组合数可以表示为Cnm=n!m!(n−m)!C_n^m=\frac{n!}{m!(n-m)!}Cnm​=m!(n−m)!n!​ 现在假设n!,m!,(n−m)!的2的因子个数分别为A,B,Cn!,m!,(n-m)!的2的因子个数分别为A,B,Cn...
组合数奇偶性的判断
millky的专栏
11-02 5598
最直观的方法就是计算一下，然后看它的奇偶性；但是这个时间以及数据范围上都不允许；另外一种方法就是，对于给定C(n,m)，检查n中2因子的个数与m和(n-m)中2因子个数和的关系，假设n!中2因子个数为a，m!中2因子个数为b，(n-m)!中2因子个数为c，则显然有a>=(b+c)；并且当a==b+c时，一定为奇，否则为偶。题意转化为求a和b+c。求一个阶乘中含有的素因子i的个数的方法可以参见Knu
组合数的奇偶性
鳄鱼儿
08-16 1858
组合数的奇偶性判定方法为: 公式P是指排列，从N个元素取R个进行排列(即排序)。 (P是旧用法，现在教材上多用A，Arrangement)   公式C是指组合，从N个元素取R个，不进行排列（即不排序）。 组合数的奇偶性判定方法为:   结论：   对于C(n,k),若n&k == k 则c(n,k)为奇数，否则为偶数。   证明：   利用数学归纳法：   由C(n,k) = C(
判断组合数奇偶性（组合数学）
Harris-H的博客
04-02 2240
判断组合数奇偶性（组合数学&位运算） 结论： 这里只将证明方法不做证明：证明方法：数学归纳法。先证几个较小的数满足结论，再假设C(n-1,k-1),C(n-1,k)满足结论，分四种情况讨论： pos1:C(n-1,k-1),C(n-1,k)都为偶数。 pos2:C(n-1,k-1),C(n-1,k)都为奇数。 对pos1,pos2用反证法，假设C(n,k)是奇数，证矛盾即可。 pos3:...
C语言编程：判断数字奇偶性与字符统计
"这个资源主要介绍了如何使用C语言编写简单的程序来判断输入数字的奇偶性，并涉及到计算机编程中的分支结构，包括if-else语句和switch语句的应用。此外，还讲解了字符类型、字符数据的输入与输出、逻辑运算以及ASCII...
五年级数学数的奇偶性PPT学习教案.pptx
10-01
通过实际操作，学生们发现无论数字如何组合，两个数相加的和总是偶数，这进一步证实了前面所学的奇偶性加法规律。 教案中的数学游戏环节设计巧妙，例如，三个杯口朝上的杯子，每次翻动两个，学生需要思考是否能够将...
人教数学小学五年级下册两数之和奇偶性PPT教案.pptx
10-02
今天，我们重点探讨的是人教版数学教材小学五年级下册中的一个重要知识点——两数之和的奇偶性。该课程的目标是让学生理解奇数和偶数的基本概念，以及它们相加的规律，并能够通过实例和图形直观地掌握这些规律。 ...
判断组合数C(N,K)的奇偶性
ZJ35850041的博客
10-24 568
一、首先最直接的方法求组合数，判断，耗时太大。 二、C(N,K)=N!/（K!(N-K)!）;假设N!中2因子个数为a，K!中2因子个数为b，(N-K)!中2因子个数为c,则只需求出a，b，c； N!中，因子为i个数为N/i+N/i^2......+N/i^k （其中，i^k<N,i^(k+1)>=N); 接下来若a>b+c,则组合数位奇数，a=b+c，组合数为偶...
卢卡斯定理判断组合数奇偶（Codeforces Round 1006 (Div. 3)——F）
最新发布
2301_81692739的博客
03-01 835
为什么提到“奇偶”“对2取摸”“杨辉三角”“卢卡斯定理”？​ 根据三角形定义，易知：此三角形正是杨辉三角对2取模
nefu 600 判断组合数的奇偶性
weixin_34268169的博客
06-17 150
http://acm.nefu.edu.cn/JudgeOnline/problemshow.php 用二进制想： #include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; int main() { int n,k; while(c...
组合数奇偶性判断 应用位运算方法
NF的第三窟
10-11 996
公式P是指排列，从N个元素取R个进行排列(即排序)。 (P是旧用法，现在教材上多用A，Arrangement) 公式C是指组合，从N个元素取R个，不进行排列（即不排序）。 组合数的奇偶性判定方法为: 结论： 对于C(n,k),若n&k == k 则c(n,k)为奇数，
hdu 4349 组合数奇偶性判断
weixin_43824564的博客
04-28 275
题目链接：hdu 4349 给一个数n求 中为奇数的项数 这里有个 公式就是 n&k==k时 C(n,k) 为奇数 具体证明请看https://wenku.baidu.com/view/f15e9b661eb91a37f1115c23.html 那么我们只要看n的二进制数有多少个1 假设有cnt个 答案就是 2^cnt #include<bits/stdc...
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