Fruit Ninja(树状数组)hdu4000

Lazines_by

于 2016-11-20 21:06:16 发布

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分类专栏：树状数组

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本文介绍了一种解决特定数组问题的方法，即在数组中找出所有满足特定条件的三元组数量。通过使用线段树和巧妙的数学转换，避免了直接遍历带来的效率问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Fruit Ninja

题意：在一个数组a[]中找出符合i < j < k && a[i] < a[k] < a[j] 的组数；

思路：可以从反面进行求出：a[i] < a[k] < a[j] 的情况等价于 a[i] < a[j] && a[i] < a[k] 减去 a[i] < a[j] < a[k]的情况；

废话不多说，直接上代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 100000 + 10;
#define mod 100000007
ll a[maxn];
ll tree[maxn];
ll b[maxn];
ll c[maxn];
ll n;
ll inline lowbit(ll x)
{
    return x & (-x);
}
ll get(ll x)
{
    ll ans = 0;
    for(ll i = x ; i >0 ; i -= lowbit(i))
    {
        ans += tree[i];
    }
    return ans;
}
ll update(ll x,ll val)
{
    for(ll i = x; i < maxn ; i += lowbit(i))
        tree[i] += val;
}
int main()
{
    int Tcase;
    scanf("%d",&Tcase);
    for(int ii = 1; ii <= Tcase ; ii ++)
    {
        scanf("%I64d",&n);
        memset(tree,0,sizeof(tree));
        for(ll i = 1; i <= n ; i ++)
            scanf("%I64d",&a[i]);
        for(int i = 1; i <= n ; i ++)//记录的前面比这个数小的个数
        {
            b[i] = get(a[i]);
            update(a[i],1);
        }
        memset(tree,0,sizeof(tree));
        for(int i = n ; i>= 1; i --)//记录后面的数比这个数小的个数
        {
            c[i] = get(a[i]);
            update(a[i],1);
        }
        //情况是a<b && a< c 减去a < b < c的情况，就是 a < c < b
        ll ans = 0;
        for(int i = 1; i <= n - 2; i ++)//第一种情况
        {
            ans = (ans + ( (n - i - c[i]) *(n - i -1 - c[i] ) / 2)%mod ) % mod;
        }
        ll temp = 0;
        for(int i = 2; i <= n - 1;i ++)//第二种情况
        {
            temp = (temp + ((b[i] * (n - i - c[i])))%mod )%mod;
        }
        ans = (ans - temp + mod)%mod;
        cout <<"Case #"<< ii <<": "<< ans << endl;
    }
    return 0;
}