【leetcode】【64】Minimum Path Sum

最新推荐文章于 2025-08-20 17:55:57 发布

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#java #leetcode #dynamic programing

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本文针对一个m x n网格中寻找从左上角到右下角的路径问题进行了深入探讨，该路径需使得所有经过数字之和最小。采用动态规划的方法进行求解，并提供了完整的Java代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一、问题描述

Given a m x n grid filled with non-negative numbers, find a path from top left to bottom right which minimizes the sum of all numbers along its path.

Note: You can only move either down or right at any point in time.

二、问题分析

还是dynamic programing。与【leetcode】【62】Unique Paths类似。

三、Java AC代码

public int minPathSum(int[][] grid) {
		if (grid==null || grid.length==0) {
			return 0;
		}
		int row = grid.length;
		int col = grid[0].length;
		int[][] dp = new int[row][col];
		dp[0][0] = grid[0][0];
		for (int i = 1; i < row; i++) {
			dp[i][0] = dp[i-1][0]+grid[i][0];
		}
		for (int i = 1; i < col; i++) {
			dp[0][i] = dp[0][i-1]+grid[0][i];
		}
		for (int i = 1; i < row; i++) {
			for (int j = 1; j < col; j++) {
				dp[i][j] = Math.min(dp[i-1][j], dp[i][j-1])+grid[i][j];
			}
			
		}
		return dp[row-1][col-1];
	}