【leetcode】Convert Sorted Array to Binary Search Tree

一、问题描述

Given an array where elements are sorted in ascending order, convert it to a height balanced BST.

二、问题分析

先复习下什么是二叉搜索树（引自Wikipedia）：

二叉查找树（Binary Search Tree），也称有序二叉树（ordered binary tree）,排序二叉树（sorted binary tree），是指一棵空树或者具有下列性质的二叉树：

若任意节点的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；
任意节点的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；
任意节点的左、右子树也分别为二叉查找树。

然后就是树的创建过程，其实树的创建和树的遍历非常相似，往往是采用递归的方式建立。再分析题目，给定数组是排好序的，结合BST的特点，显然是采用二分法，然后递归建立左右子树。

三、Java AC 代码

public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) {
		TreeNode root = null;
		if (nums == null || nums.length == 0) {
			return root;
		}
		int start = 0, end = nums.length - 1;
		root = createTree(root, start, end, nums);
		return root;
	}

	public TreeNode createTree(TreeNode node, int start, int end, int[] nums) {
		if (start > end) {
			return null;
		}
		int mid = (start + end) / 2;
		node = new TreeNode(nums[mid]);
		node.left = createTree(node.left, start, mid - 1, nums);
		node.right = createTree(node.right, mid + 1, end, nums);

		return node;
	}