【算法】插入区间

难度：中等

题目：

给你一个 无重叠的 ，按照区间起始端点排序的区间列表 intervals，其中 intervals[i] = [starti, endi] 表示第 i 个区间的开始和结束，并且 intervals 按照 starti 升序排列。同样给定一个区间 newInterval = [start, end] 表示另一个区间的开始和结束。

在 intervals 中插入区间 newInterval，使得 intervals 依然按照 starti 升序排列，且区间之间不重叠（如果有必要的话，可以合并区间）。

返回插入之后的 intervals。

注意 你不需要原地修改 intervals。你可以创建一个新数组然后返回它。

示例 1：

输入：intervals = [[1,3],[6,9]], newInterval = [2,5]
输出：[[1,5],[6,9]]

示例 2：

输入：intervals = [[1,2],[3,5],[6,7],[8,10],[12,16]], newInterval = [4,8]
输出：[[1,2],[3,10],[12,16]]
解释：这是因为新的区间 [4,8] 与 [3,5],[6,7],[8,10] 重叠。

提示：

0 <= intervals.length <= 104
intervals[i].length == 2
0 <= starti <= endi <= 105
intervals 根据 starti 按 升序 排列
newInterval.length == 2
0 <= start <= end <= 105

解题思路：

这道题目的解题思路主要是遍历给定的区间列表，并根据新插入的区间newInterval与当前遍历到的区间的关系，决定如何合并或插入新区间。具体步骤如下：

1. 初始化：创建一个新的结果数组result，用于存放合并后的区间。
2. 处理新区间前的区间：遍历区间列表，直到遇到第一个结束点大于等于newInterval的开始点的区间。在此之前的所有区间可以直接加入结果数组，因为它们与newInterval不重叠。
3. 合并重叠区间：当遇到与newInterval重叠的区间时，更新newInterval的起始和结束点，以覆盖所有重叠的区间。继续遍历，直到不重叠为止。
4. 将合并后的区间加入结果：将经过更新后的newInterval加入结果数组。
5. 处理新区间后的区间：将剩余的区间（即结束点小于newInterval结束点的所有区间已处理完毕）直接加入结果数组。
6. 返回结果：返回合并后的区间列表result。

JavaScript 实现：

function insert(intervals, newInterval) {
    const result = [];
    let i = 0; // 用于遍历intervals的指针
    // 步骤2：处理新区间前的区间
    while (i < intervals.length && intervals[i][1] < newInterval[0]) {
         result.push(intervals[i]);
         i++;
    }
       // 步骤3：合并重叠区间
    while (i < intervals.length && intervals[i][0] <= newInterval[1]) {
        newInterval[0] = Math.min(newInterval[0], intervals[i][0]);
        newInterval[1] = Math.max(newInterval[1], intervals[i][1]);
        i++;
    }
    
    result.push(newInterval);// 步骤4：将合并后的区间加入结果
    // 步骤5：处理新区间后的区间
    while(i < intervals.length){
       result.push(intervals[i]);
       i++;
    }
    return result;
}
// 示例
// const intervals = [[1,3],[6,9]];
// const newInterval = [2,5];
// console.log(insert(intervals, newInterval)); // 输出: [[1,5],[6,9]]

这段代码首先定义了insert函数，它接收一个区间列表intervals和一个新插入的区间newInterval作为参数，然后按照上述步骤处理并返回合并后的区间列表。