【算法】跳跃游戏

难度：中等

题目：

给你一个非负整数数组 nums ，你最初位于数组的 第一个下标 。数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

判断你是否能够到达最后一个下标，如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。

示例 1：

输入：nums = [2,3,1,1,4]
输出：true
解释：可以先跳 1 步，从下标 0 到达下标 1, 然后再从下标 1 跳 3 步到达最后一个下标。

示例 2：

输入：nums = [3,2,1,0,4]
输出：false
解释：无论怎样，总会到达下标为 3 的位置。但该下标的最大跳跃长度是 0 ， 所以永远不可能到达最后一个下标。

提示：

1 <= nums.length <= 104
0 <= nums[i] <= 105

解题思路：

解决这个问题，可以采用贪心算法的思路，动态规划也可以，但贪心算法更简洁高效。核心思想是维护一个可达到的最远距离，每次更新这个最远距离，并用它来决定下一步的跳跃位置。

1. 初始化：设置一个变量，maxReach用来记录当前位置能够跳跃到的最远距离，
2. 遍历：从数组的开始位置遍历，对于每个位置i，检查i + nums[i]是否大于maxReach，如果是，则更新maxReach为这个更大的值。这表示我们可以在当前位置通过一次跳跃到达更远的地方。
3. 判断结束条件：如果在某次遍历中，currPos加上当前步长能覆盖数组的最后一个位置，或者maxReach已经超过了数组的最后一个位置，说明可以到达数组的最后一个位置，返回true。反之，如果在遍历完数组之前，无法再进行有效跳跃（即currPos达到了maxReach但还没到达数组末尾），则返回false。

JavaScript实现：

function canJump(nums) {
    let maxReach = 0; // 当前能到达的最远距离

    for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
        // 如果当前位置已经无法通过之前的跳跃到达，直接返回false
        if (i > maxReach) return false;

        // 更新能到达的最远距离
        maxReach = Math.max(maxReach, i + nums[i]);

        // 如果最远距离已经可以到达最后一个位置，提前返回true
        if (maxReach >= nums.length - 1) return true;
    }

    // 如果遍历结束还没有返回，说明无法到达最后一个位置，返回false
    return false;
}

// 示例
// console.log(canJump([2,3,1,1,4])); // 输出: true
// console.log(canJump([3,2,1,0,4])); // 输出: false

这段代码首先定义了canJump函数，接受一个非负整数数组nums作为参数。通过遍历数组并更新maxReach变量来判断是否能够到达最后一个下标。如果在遍历过程中发现无法继续前进了（即i > maxReach），则直接返回false。如果遍历完成或提前达到可以覆盖最后一个位置的条件，则返回true。