hdu 2516 取石子游戏+Fibonacci’s Game（斐波那契博弈）

最新推荐文章于 2019-09-27 19:59:02 发布

AC_Lee

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分类专栏：博弈

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本文介绍了一种经典的取石子游戏及其解决方案。当石子数量为斐波那契数列中的数时，先手玩家必输；反之，则必胜。通过判断输入的石子数是否为斐波那契数来决定胜负。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

取石子游戏

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 4726 Accepted Submission(s): 2865

Problem Description

1堆石子有n个,两人轮流取.先取者第1次可以取任意多个，但不能全部取完.以后每次取的石子数不能超过上次取子数的2倍。取完者胜.先取者负输出"Second win".先取者胜输出"First win".

Input

输入有多组.每组第1行是2<=n<2^31. n=0退出.

Output

先取者负输出"Second win". 先取者胜输出"First win".
参看Sample Output.

Sample Input

Sample Output

  
   Second win
Second win
First win

Source

ECJTU 2008 Autumn Contest

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分析：

归纳分析，参：

http://www.cnblogs.com/Su-Blog/archive/2012/08/26/2657710.html

代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<ctype.h>    //tower()
#include<set>  
#include<map>  
#include<iomanip>// cout<<setprecision(1)<<fixed<<a;
#include<vector>   
#include<time.h>  
#include<assert.h>  //assert
#include<cmath>	
#include<algorithm>
#include<bitset>
#include<limits.h>
#include<stack>
#include<queue>
using namespace std;
const int maxn=126;
const int maxm=1001;
const int inf=INT_MAX;

int fib[50];

int main(){
	fib[0]=1;fib[1]=2;
	for(int i=2;i<45;i++){//int范围内最多表示45个Fibonacci数
		fib[i]=fib[i-1]+fib[i-2];
	}
//	cout<<pow(2,31)<<"  "<<fib[44]<<"  "<<fib[45]<<endl;//2.14748e+009  1836311903  -1323752223
	int n;
	while(~scanf("%d",&n)&&n){
		int flag=0;
		for(int i=0;i<45;i++){
			if(fib[i]==n){
				flag=1;
				break;
			}		
		}
		if(flag) puts("Second win");//是 Fibonacci数，先手必败 
		else puts("First win");
	}
	return 0;
}