python 找零问题动态规划

Python动态规划解决找零问题

最新推荐文章于 2023-08-17 23:25:37 发布

原创

最新推荐文章于 2023-08-17 23:25:37 发布 · 2.9k 阅读

6 ·

CC 4.0 BY-SA版权

博客探讨了如何使用Python的动态规划方法解决找零问题。给定的钱币面额为[1, 2, 5, 7, 10]，目标是找出找零最小钱币数量的解决方案。通过问题分解和状态初始化，实现动态规划算法来找到最优解。" 118407134,10974010,Python 迭代器详解,"['Python', '编程概念']

题目描述：

现有的钱币：coins=[1,2,5,7,10]

找零：change（假定为正整数）

求解：如何用最少的钱币进行找零

分析：可以使用动态规划

比如找零8元，可以将问题进行分解

dp[8]=dp[8-coins[j]]+1

即：

dp[8]=dp[8-1]+1=dp[7]+1
dp[8]=dp[8-2]+1=dp[6]+1
dp[8]=dp[8-5]+1=dp[3]+1
dp[8]=dp[8-7]+1=dp[1]+1

初始化：

dp=[change+1]*(change+1)  #对应的dp[0],dp[1],dp[2]...dp[change]
dp[0]=0   #因为找0元需要0张钱币

使用的钱币初始化：

coins_used=[0]*(change+1)

代码：

def coin_change(coins,change,dp,coins_used):
	'''利用动态规划求解找零需要的钱币张数，以及钱币的使用情况'''
	for i in range(1,change+1):
		#依次求解，dp[1]~dp[change]
		for j in range(len(coins)):
			if coins[j]<=i:
				#使用这张钱币的前提，纸币的金额数<=需要找零的金额，比如：找零8块，不能使用10块的钱币
				if dp[i-coins[j]]+1<dp[i]:
					#dp[i]=min(dp[i],dp[i-coins[j]]+1)
					dp[i]=dp[i-coins[j]