PTA 梅森数

原创于 2022-02-07 21:24:01 发布 · 423 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#蓝桥杯 #c++ #算法

算法竞赛同时被 3 个专栏收录

70 篇文章

订阅专栏

c++

43 篇文章

订阅专栏

PTA

43 篇文章

订阅专栏

本文介绍了梅森数的概念，即形如2^n-1的素数，并提及了欧拉对于2^31-1素数的证明。程序设计任务要求针对不超过2^n-1的梅森数进行输出，当n小于20时，程序会按升序打印所有符合条件的梅森数。这段代码实现了素数判断函数并用于寻找梅森数，如果找不到任何梅森数则输出'None'。

形如2n−1的素数称为梅森数（Mersenne Number）。例如22−1=3、23−1=7都是梅森数。1722年，双目失明的瑞士数学大师欧拉证明了231−1=2147483647是一个素数，堪称当时世界上“已知最大素数”的一个记录。

本题要求编写程序，对任一正整数n（n<20），输出所有不超过2n−1的梅森数。

输入格式：

输入在一行中给出正整数n（n<20）。

输出格式：

按从小到大的顺序输出所有不超过2n−1的梅森数，每行一个。如果完全没有，则输出“None”。

输入样例：

输出样例：

3
7
31

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
bool prime(int n)
{
    for(int i=2;i<=sqrt(n);i++)
        if(n%i==0)return false;
    return true;
}
int main()
{
    int N,flag=0;
    cin>>N;
    for(int i=2;i<=N;i++)
        if(prime(pow(2,i)-1))
        {
            cout<<pow(2,i)-1<<endl;
            flag++;
        }
    if(!flag)cout<<"None";
    return 0;
}