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文章仅作学习记录使用空间解析几何四、空间解析几何（高数）1.向量代数（1）数量积（2）向量积（3）混合积（4）向量的方向角和方向余弦2.空间平面与直线（1）平面方程（2）直线方程（3）位置关系3.空间曲线与曲面（1）空间曲线（2）空间曲面4.多元函数微分学的几何应用（1）空间曲线的切线与法平面（2）空间曲面的切平面与法线5.场论初步（1）方向导数（2）梯度（3）方向导数与梯度的关系（4）散度与旋度6.计算补充四、空间解析几何（高数）1.向量代数既有大小又有方向的量称为向量。设a=(ax,ay,az

七、微分方程及其应用七、微分方程及其应用前言1.微分方程相关概念2.一阶微分方程y′=f(x,y)y^{'}=f(x,y)y′=f(x,y)3.可降阶的高阶微分方程（1）y′′=f(x,y′)y^{''}=f(x,y^{'})y′′=f(x,y′)型（方程中不显含未知函数y）（2）y′′=f(y,y′)y^{''}=f(y,y^{'})y′′=f(y,y′)型（方程中不显含自变量x）4.高阶微分方程（1）函数组的线性关系（2）二阶微分方程分类（3）线性微分方程解的结构（4）特征方程5.齐次线性方程通解求解（

级数类型级数形式备注常数项级数∑n1∞unun0n1∑∞​un​un​0正项级数∑n1∞unn1∑∞​un​交错级数∑n1∞−1nunn1∑∞​−1nun​或∑n1∞−1n−1unn1∑∞​−1n−1un​函数项级数∑n1∞unxn1∑∞​un​x3幂项级数∑n1∞unn1∑∞​un​3。

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