Wasserstein GANs 三部曲（二）:Wasserstein GAN论文的理解

附论文地址：https://arxiv.org/abs/1701.07875

这一篇文章和下一篇讲提高WGAN的更有实际应用意义一些吧。转载请注明。

基础介绍

        学习一个概率分布，通常我们是学习这个分布的概率密度函数，假设概率密度函数存在，且由多个参数组成即，已知该分布下点集为，那么认为这些点既然出现了，就是概率最大的（相当于极大似然的思想）。问题就变成了求解使得。假设真实分布为，可以使用KL散度作为是否接近的标准。

        在现实生活中我们处理的分布的支撑集都是低维的，也就是说两个分布的重叠部分测度为0，可以忽略不计，那么KL散度就没有办法衡量了。

        一般的纠正办法是给模型的分布加一个有很大带宽的高斯分布，使得模型的分布覆盖所有的样本。但是，在最近的论文中提到在的时候，噪声的最佳标准方差为0.1，又图像的每一个像素值介于0到1之间，致使噪声太大，同时也降低了图像的质量，并且使用这种模型的论文中也没有用这个，所以做法不可取。

        相比估计的概率密度函数，且这个密度函数还不一定存在，可以使用另一种方法：，其中Z是一随机变量，概率密度函数为，通过改变使得分布接近于真实分布（生成器的过程）。

        在本篇论文中致力于研究测量两种分布之间距离的不同的方法，这些距离最重要的不同是对概率分布收敛的影响程度。

        分布收敛的定义：记距离或者散度为，分布序列收敛当且仅当存在一分布使得趋向于0.

        连续的定义：如果参数