[JAVA] float,double精度

参考：http://blog.youkuaiyun.com/dxy612/article/details/5518477/

1. 范围

float和double的范围是由指数的位数来决定的。

float的指数位有8位，而double的指数位有11位，分布如下：

float：

1bit（符号位）

8bits（指数位）

23bits（尾数位）

double：

1bit（符号位）

11bits（指数位）

52bits（尾数位）

于是，float的指数范围为-127~+128，而double的指数范围为-1023~+1024，并且指数位是按补码的形式来划分的。其中负指数决定了浮点数所能表达的绝对值最小的非零数；而正指数决定了浮点数所能表达的绝对值最大的数，也即决定了浮点数的取值范围。

float的范围为-2^128 ~ +2^128，也即-3.40E+38 ~ +3.40E+38；double的范围为-2^1024 ~ +2^1024，也即-1.79E+308 ~ +1.79E+308。

2. 精度

float和double的精度是由尾数的位数来决定的。浮点数在内存中是按科学计数法来存储的，其整数部分始终是一个隐含着的“1”，由于它是不变的，故不能对精度造成影响。

重要：float：2^23 = 8388608，一共七位，这意味着最多能有7位有效数字，但绝对能保证的为6位，也即float的精度为6~7位有效数字；

重要：double：2^52 = 4503599627370496，一共16位，同理，double的精度为15~16位。

3. 举例：

        // float 精度6~7位（精度位数=整数+小数的位数，只能保证6-7位是准确的，实验结果是7~8位是准确的，难道是举例数字问题吗）
        float t1 = 1234567.12345f;      // 1234567.1
        float t2 = 12345678.12345f;     // 1.2345678*10e7
        float t3 = 123456789.12345f;    // 1.2345678*10e8
        float t4 = 1234567891.12345f;   // 1.23456794*109
        float t5 = 0.12345678f;         // 0.12345678
        float t6 = 0.123456789f;        // 0.12345679
        float t7 = 0.1234567891f;       // 0.12345679
        float t8 = 0.12345678912f;      // 0.12345679