uva 10161 Ant on a Chessboard

最新推荐文章于 2019-02-19 11:45:02 发布

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本文介绍了一种通过二分法在矩阵中高效查找指定对角线节点的方法，包括如何处理不同节点移动方向的情况，并提供了AC代码实现。重点在于对角线节点的序列化存储和搜索策略。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

对于这道题，我的思路是先列出矩阵的对角线元素的行列值对应的序号（行列值是一样的，这样一个一维数组就够存储了），然后用二分法去搜索序号为n的点夹在哪两个对角线节点之间，然后再在这两个对角线节点之间寻找正确的坐标点，注意行列值为1的时候和行列值为其他的奇数和偶数的时候，总共要分成三种情况来处理，因为对角线节点的行列值不一样的话，点的下一步移动方向不同。下面是AC代码。

节点移动的示意图如下：

#include <stdio.h>
#include <map>
#include <algorithm>
using namespace std;

unsigned int arr[50005]; //arr[i]代表节点 (i,i)的序号为arr[i]

void func(unsigned int n)
{
	//先用二分法寻找n号节点夹在那两个对角线节点之间
	unsigned int l, r, m;
	int row, col;

	l = 1;
	r = 50000;
	while(1)
	{
		m = (l+r)/2;

		if(n>=arr[m] && n<arr[m+1])
			break;
		else if(n >= arr[m+1])
			l = m+1;
		else
			r = m-1;
	}

	if(1 == m)
	{
		if(1 == n)
		{
			row = 1;
			col = 1;
		}
		else
		{
			row = 1;
			col = 2;
		}
		goto end;
	}

	if(m%2 == 0)
	{
		if(n-arr[m] <= m-1)
		{
			row = m;
			col = m-(n-arr[m]);
		}
		else
		{
			row = m+1;
			col = (n-arr[m])-m+1;
		}
		goto end;
	}
	else
	{
		if(n-arr[m] <= m-1)
		{
			row = m-(n-arr[m]);
			col = m;
		}
		else
		{
			row = (n-arr[m])-m+1;
			col = m+1;
		}
		goto end;
	}

end:
	printf("%d %d\n", row, col);
}

//初始化对角线上的节点的序号
void init()
{
	int i;
	int add;

	arr[1] = 1;
	add = 2;
	for(i=2; i<=50000; i++)
	{
		arr[i] =arr[i-1]+add;
		add += 2;
	}
}

int main(void)
{
	unsigned int N;
	init();

	while(scanf("%u", &N))
	{
		if(0 == N)
			break;

		func(N);
	}
}