AcWing 单调队列优化DP相关问题 135. 最大子序和

最新推荐文章于 2025-06-05 13:58:01 发布

皓首不倦

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分类专栏： ACWing 单调队列优化DP相关问题文章标签：算法

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本文介绍了一种解决滑动窗口最大值问题的高效算法，通过使用单调队列来快速找到指定窗口内的最大值。这种方法适用于处理序列数据，如股票价格、传感器读数等，特别适合于实时数据分析和大数据处理场景。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >



import sys
sys.stdin = open('data.txt', 'r')



'''
首先求序列的前缀和序列s, 将问题转换一下，以arr[i]结尾的长度不超过m的和最大
的连续子序列就是在s[i]前面的m个数中找最小的一个s[k]，s[i]-s[k]就是以arr[i]
结尾的长度不超过m的和最大的连续子序列的和，其实问题就转换成了单调队列求滑动
窗口极值问题

'''


from collections import deque

n, m = map(int, input().split())
arr = list(map(int, input().split()))

pre_sum = [val for val in arr]
for i in range(1, n):
    pre_sum[i] += pre_sum[i-1]


ans = -0x7fffffff
que = deque()
for idx, val in enumerate(pre_sum):

    if idx <= m-1:
        if len(que) > 0:
            min_val = min(0, que[0][1])
        else:
            min_val = 0
    else:
        min_val = que[0][1]

    ans = max(ans, val - min_val)
    while len(que) > 0 and idx - que[0][0] >= m:
        que.popleft()

    while len(que) > 0 and que[-1][1] >= val:
        que.pop()

    que.append((idx, val))

print(ans)