Hou Yi's secret（hdu4082——2011icpc北京站B题）

本文介绍了一种通过编程解决几何问题的方法，具体为计算给定点集内能构成的最大相似三角形数量。使用C++实现了一个包含暴力枚举及判断相似性的算法，并详细展示了如何处理重复点和无法构成有效三角形的情况。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给你n个点，问你组成的相似三角形的个数最多是多少

分析：直接暴力，很坑的是，这里面有重复的点，还要考虑能否组成三角形

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
typedef long long ll;
struct point
{
    ll x,y;
} p[20];
struct sanjiao
{
    ll a,b,c;
} s[1000];
ll dis(point a,point b)
{
    return ((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
}

int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=-1)
    {
        if(n==0)
            break;
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            scanf("%lld%lld",&p[i].x,&p[i].y);
        }
       // cout<<dis(p[0],p[1])<<endl;
        point ss;
        int tmpp[20];
        memset(tmpp,0,sizeof(tmpp));
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            ss.x=p[i].x;
            ss.y=p[i].y;
            for(int j=i+1; j<n; j++)
            {
                if((p[j].x==ss.x)&&(p[j].y==ss.y))
                    tmpp[j]=1;
            }
        }
        int su=0;
        int ans[1000];
        memset(ans,0,sizeof(ans));
        ll tmp[3];
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            if(tmpp[i]==1)
               continue;
            for(int j=i+1; j<n; j++)
            {
               if(tmpp[j]==1)
                    continue;
                for(int k=j+1; k<n; k++)
                {
                    if(tmpp[k]==1)
                       continue;
                     //  cout<<i<<j<<k<<endl;
                    tmp[0]=dis(p[i],p[j]);
                    tmp[1]=dis(p[i],p[k]);
                    tmp[2]=dis(p[j],p[k]);
                    //cout<<tmp[0]<<" "<<tmp[1]<<" "<<tmp[2]<<endl;
                    sort(tmp,tmp+3);
                    if((4*tmp[0]*tmp[1])>((tmp[2]-tmp[1]-tmp[0])*(tmp[2]-tmp[1]-tmp[0])))
                    {
                        if(su==0)
                        {

                            s[su].a=tmp[0];
                            s[su].b=tmp[1];
                            s[su].c=tmp[2];
                            ans[su]=1;
                            su++;
                        }
                        else
                        {
                            int hang=0;
                            for(int t=0; t<su; t++)
                            {
                                if((s[t].a*tmp[1]==s[t].b*tmp[0])&&(s[t].b*tmp[2]==s[t].c*tmp[1]))
                                {
                                    //cout<<"+++"<<endl;
                                    ans[t]++;
                                    hang=1;
                                    break;
                                }
                            }
                            if(hang==0)
                            {
                                s[su].a=tmp[0];
                                s[su].b=tmp[1];
                                s[su].c=tmp[2];
                                ans[su]++;
                                su++;

                            }
                        }
                    }
                }
            }
        }
        int maxn=ans[0];
        for(int i=1; i<su; i++)
            maxn=max(ans[i],maxn);
        printf("%d\n",maxn);

    }
    return 0;
}