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最新推荐文章于 2024-08-06 15:14:11 发布

原创最新推荐文章于 2024-08-06 15:14:11 发布 · 217 阅读

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#C语言 #计算机

本文介绍了一个算法问题的解决方案，该问题涉及快速幂运算和费马小定理的应用。通过C++实现，文章详细展示了如何计算一个正整数对应的组合数量，并采用对1000000007取余的方式防止溢出，同时利用费马小定理简化计算过程。

Input

Output

2

        
 
         
   
   Hint 
  
1.  For N = 2, S(1) = S(2) = 1.

2.  The input file consists of multiple test cases.

Sample Input

Sample Output

这道题是给你一个正整数，问他有多少种组合方式，然而每个数都有2^（n-1）种组合方式，然后再用2^(n-1)对1000000007取余；再理由费马小引理；

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
char ch[1000005];
long long tmp[1000005];
long long ans;
long long qu(long long a, long long b, long long m)
{
ans=1;
while(b)
{
if(b&1)
{
ans=(ans*a)%m;

b--;

}
b/=2;

a=a*a%m;
}

return ans;
}

int main()
{

while(scanf("%s",ch)!=-1)
{
int len=strlen(ch);
long long sum=0;
for(int i=0; i<len; i++)
{
if(i==len-1)
tmp[i]=ch[i]-'0'-1;
else
tmp[i]=ch[i]-'0';
}
for(int i=0; i<len; i++)
{
sum=sum*10+tmp[i];
sum=sum%1000000006;
}

qu(2,sum,1000000007);
printf("%d\n",ans);

}
return 0;
}