PAT B1048 数字加密出错的分析和20行代码方案_1048 数字加密测试点5-优快云博客

本文深入探讨了一道算法题中使用分段思路时遇到的难题，特别是在处理数字位数不匹配的情况。作者通过对比书上参考代码和自己的实现，详细分析了测试点2和测试点5的失败原因，并分享了最终解决这些问题的代码修改过程。

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这道题不难，但是对用分段思路的人来说，非常非常坑爹，应该有不少人和我一样，认为自己写的代码和《算法笔记》上面几乎没有区别，但是有两个评测点通过不了,即测试点2（第三个测试点）和测试点5（最后一个测试点）。

长话短说，以下：

测试点2的数据：

数字B的位数小于数字A的位数：
例如：A=123456 B=789
正确输出：927Q32
错误输出：123Q32

测试点5的数据：

数字B的位数小于数字A的位数，而且数字A前面有0.
例如： A=000456 B=789
正确输出：000Q32
错误输出：:0:Q32
其中冒号:的ASCII码是58

以下是分析过程：
《算法笔记》上的参考代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
const int maxn=110;
char A[maxn],B[maxn],ans[maxn]={0};
void reverse(char s[]){
	int len=strlen(s);
	for (int i=0; i<len/2; i++){
		int temp=s[i];
		s[i]=s[len-1-i];
		s[len-1-i]=temp;
	}
} 
int main(){
	scanf("%s %s",A,B);
	reverse(A);
	reverse(B);
	int lenA=strlen(A),lenB=strlen(B);
	int len=lenA>lenB?lenA:lenB;
	for (int i=0; i<len; i++){
		int numA=i<lenA?A[i]-'0':0;
		int numB=i<lenB?B[i]-'0':0;
		if (i%2==0){
			int temp=(numA+numB)%13;
			if (temp==10) ans[i]='J';
			else if (temp==11) ans[i]='Q';
			else if (temp==12) ans[i]='K';
			else ans[i]=temp+'0';
		}else {
			int temp=numB-numA;
			if (temp<0) temp+=10;
			ans[i]=temp+'0';
		}
	}
	reverse(ans);
	puts(ans);
}

注意他的循环是for (int i=0; i<len; i++),从头到尾，没有分段。

我的两个测试点都通过不了得代码如下：

#include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 using namespace std;
 int main(){
 	char a[110],b[110],c[110];
 	scanf("%s %s",a,b);
 	char str[]="0123456789JQK";
 	int lenA=strlen(a),lenB=strlen(b);
 	for (int i=1; i<=min(lenA,lenB); i++ ){
 		if (i%2==1){
 			c[i]=str[(a[lenA-i]-48+b[lenB-i]-48)%13];
 		}else {
 			int temp=b[lenB-i]-a[lenA-i];
 			c[i]=temp<0?temp+10+48:temp+48;
 		}
 	}
 	for (int i=min(lenA,lenB)+1; i<=max(lenA,lenB); i++){
		c[i]=i<=lenA?a[lenA-i]:b[lenB-i];
 	}
 	for (int i=max(lenA,lenB); i>=1; i--) putchar(c[i]);
 }

我是分段循环，感觉和书上的代码差别不大，但是两个测试点都通过不了，仔细比对了我和书上的代码，分析出错是在第二段循环：

for (int i=min(lenA,lenB)+1; i<=max(lenA,lenB); i++){
   	c[i]=i<=lenA?a[lenA-i]:b[lenB-i];
	}

这里是有问题的，这就是测试点2，出错的原因，例如123456和789，我认为456和789进行运算得到Q32以后，A的位数多，前面的123直接输出就可以了，结果就是123Q32，但是正确结果是927Q32，因为789实际上是000789，A前面的123会和B的000运算，只有2保留，1会变成0-1+10=9，3会变成0-3+10=7;

我意识到这个问题，以后，把第二段循环改成这个样子：

 	for (int i=min(lenA,lenB)+1; i<=max(lenA,lenB); i++){
		 if (i&1) c[i]=i<=lenA?a[lenA-i]:b[lenB-i];
		 else c[i]=i<=lenB?b[lenB-i]:-(a[lenA-i]-48)+10+48;
 	}

然而出乎意料的是测试点2通过了，测试点5还是通过不了，百思不得其解，最后觉得唯一的可能出错的地方就是0.
例如000456和789运算，789会变成000789，那么按照我这个朴素的思路，对前面的000和000运算，0-0+10=10，最后ASCII就是10+48=58，也就是冒号：，最后就输出了:0:Q32，而我想输出000Q32。
所以我又把这个第二段循环改成：

	for (int i=min(lenA,lenB)+1; i<=max(lenA,lenB); i++){
       if (i&1){
           c[i]=i<=lenA?a[lenA-i]:b[lenB-i];
       }
       else {
           if (i<=lenB){
               c[i]=b[lenB-i];
           }else {
               int temp=0-(a[lenA-i]-48)+10+48;
               c[i]=temp==58?48:temp;
           }
       }
   }

这次所有测试点都通过了，但是代码改的也太麻烦了，事实上这些代码没啥用处，这题用分段写容易出错，之所以我要不断修改这个代码，是因为我特别想知道到底分段代码哪里有问题，在第一次出错以后，我试着只用一个循环来进行运算，这个代码就很简洁，只有20行：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main(){
   char a[110],b[110],c[110];
   scanf("%s %s",a,b);
   char str[]="0123456789JQK";
   int lenA=strlen(a),lenB=strlen(b);
   for (int i=1; i<=max(lenA,lenB); i++ ){
   	int numA=i<=lenA?a[lenA-i]-'0':0;
   	int numB=i<=lenB?b[lenB-i]-'0':0;
   	if (i%2==1){
   		c[i]=str[(numA+numB)%13];
   	}else {
   		int temp=numB-numA;
   		c[i]=temp<0?temp+10+48:temp+48;
   	}
   }
   for (int i=max(lenA,lenB); i>=1; i--) putchar(c[i]);
}