pku 2411 Mondriaan's Dream dp 状态压缩

 

以前没做过状态压缩的题目,今天是见识了,我看下下面这段精辟的话才做出来的. -_-

 

本该很早就ac的题一直调到现在，why？这次真的是自己的状态很差的原因啊！

 

下午看了一份报告，其他人有dfs的方法，其中有个同学和我是思路一模一样，但是我的数据都没过，思路一开始就对的，错在一个很小的条件判断，很伤人啊，还以为自己的dp找错了呢!看来还要相信自己的实力的。

 

算法我觉得慢简单的，和我上午ac的一个题思路没什么区别，就是每行取二进制状态。

 

设dp[i][k]为第i行状态值为k时的ways。那么找出它与第i-1行的状态之间的关系即可。

 

由于在做第i行dp时必须完全覆盖第i-1行，只要抓住这个条件不放就行。

 

1、如果第i行中有0，则第i-1行一定为1；

 

2、如果第i行中为1的x列第i-1行为0，说明第i行肯定是竖着放的；

 

3、如果第i行中为1的x列第i-1行的该列也为1，可能性只有一个，第i行是横放的，所以第i行的x+1列也必须为1，又因为第i行的x+1列为1是因为横着放的，所以第i-1行的x+1列也必须为1。

 

找到了关系就很简单了。哎呀，一想到这里我就不爽，本该恨早就ac的。

 

哦~，差点忘了，还有初始化的第1行，将它初始化为只存在横着或者不放。

 

本段原话引自: http://gisyhy.blog.163.com/blog/static/129390343200992441558735/

 

ps: 原作者的代码写得很优美.哇咔咔.

 

 

#include <stdio.h> #include <string.h> #include <stdlib.h> #include <math.h> #include <iostream> #include <string> #include <vector> #include <queue> #include <deque> #include <list> #include <algorithm> #include <map> #include <hash_map> #include <hash_set> #include <set> #include <utility> using namespace std; long long dp[11][1<<11]; int h, w; bool isOk(int s) { int i = 0; while(i < w) { if(s & (1<<i)) { if(i == w-1 || (s&(1<<(i+1))) == 0) return false; i += 2; } else i++; } return true; } bool isOk(int s1, int s2) { int i = 0; while(i < w) { if(s1 & (1<<i)) { if((s2 & (1<<i)) == 0) i++; else { if(i == w-1 || ( (s1 & (1<<(i+1))) && (s2 & (1<<(i+1)))) == 0) return false; i += 2; } } else { if((s2&(1<<i)) == 0) return false; i++; } } return true; } int main() { while(scanf("%d%d", &h, &w) , h&&w) { if(h < w) { int tmp = w; w = h; h = tmp; } memset(dp, 0, sizeof(dp)); int MAX = (1<<w); for(int i = 0; i < MAX; ++i) if(isOk(i)) dp[0][i] = 1; for(int i = 1; i < h; ++i) for(int j = 0; j < MAX; ++j) //line i for(int k = 0; k < MAX; ++k) //line i-1 if(isOk(j, k)) dp[i][j] += dp[i-1][k]; printf("%I64d/n", dp[h-1][MAX-1]); } return 0; }