pku 1011 sticks 经典DFS+剪枝

以前WA过的题, 今天终于把它A了.

要从这道题目中学到发现和寻找dfs的剪枝条件: 可剪之处, 无所不在.

 

在注释中, 我将原棒子分的各截称之为截, 将截组合成的棒子称之为棒子.有点拗口, 呵呵.

 

 #include <iostream> #include <algorithm> #include <string.h> #include <stdio.h> using namespace std; int sticks[64]; int n; int sum; bool cmp(const int& a, const int& b) { return a > b; } bool bOk; //ok int total; //棒子数 int length; //每条棒子的长度 bool visited[64]; //visit //cnt: 正在组成的第cnt根棒 //left: 正在组成的第cnt根棒剩余的长度 //startStick: 开始查询遍历的截 void dfs(int cnt, int left, int startStick) { if(cnt == total+1) { if(left == length) bOk = true; return; } //剪枝: 当连续截相等时, 不必再搜, 直接跳过 int pre = -1; for(int i = startStick; !bOk && i < n; ++i) if(!visited[i] && pre != sticks[i] && left >= sticks[i]) { pre = sticks[i]; visited[i] = true; if(left == sticks[i]) dfs(cnt+1, length, 0); else dfs(cnt, left-sticks[i], i+1); visited[i] = false; if(startStick == 0) return; //剪枝: startStick=0 代表这是每个棒子的第一截,找到每条棒子的第一截时, 无需再寻找其他可能的截. //言外之意, 如果第一截还需要重新搜索, 就说明根本无法组成该长度的n个棒子.(因为这一截始终会属于某一棒子). //这也是很多程序TLE的原因: 处理无法组成该长度的棒子时,速度很慢,没有减好枝. //非常重要的剪枝条件, 你发现了吗? } } int main() { int i; while(scanf("%d", &n), n) { sum = 0; for(i = 0; i < n; ++i) { scanf("%d", &sticks[i]); sum += sticks[i]; } sort(sticks, sticks+n, cmp); bOk = false; for(i = sticks[0]; i <= sum/2; ++i) { if(sum % i == 0) { memset(visited, 0, sizeof(visited)); total = sum / i; length = i; dfs(1, length, 0); if(bOk) break; } } printf("%d/n", bOk? i:sum); } return 0; }