二进制转八进制

本文详细介绍了二进制与十进制、八进制之间的转换方法,包括二进制转十进制的"按权展开求和"法,十进制转二进制的"除2取余,逆序排列"法,以及二进制转八进制的实例解析,适合初学者理解掌握不同进制间的转换。

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十进制、二进制互转的计算方法

用 2 辗转相除至结果为 1 将余数和最后的 1 从下向上倒序写 就是结果 (逆序)

 例如 302

302/2 = 151 余 0

151/2 = 75 余 1

75/2 = 37 余 1

37/2 = 18 余 1

18/2 = 9 余 0

9/2 = 4 余 1

4/2 = 2 余 0

2/2 = 1 余 0

故二进制为 100101110

二进制转十进制

从最后一位开始算,依次列为第 0、1、2...位 第 n 位的数(0 或 1)乘以 2 的 n 次方 得到的结果相加就是答案

例如:01101011.转十进制:

 第 0 位: 1 乘 2 的 0 次方=1

1 乘 2 的 1 次方=2

0 乘 2 的 2 次方=0

1 乘 2 的 3 次方=8

0 乘 2 的 4 次方=0

1 乘 2 的 5 次方=32

1 乘 2 的 6 次方=64

0 乘 2 的 7 次方=0

然后:1+2+0+8+0+32+64+0=107

 二进制 01101011=十进制 107

一、二进制数转换成十进制数 由二进制数转换成十进制数的基

### C++ 实现二进制换为八进制的方法 要将二进制换为八进制数,可以通过以下方法实现: #### 方法概述 1. **分组法**:将输入的二进制字符串从右向左每 3 位分为一组,如果最左侧的一组不足 3 位,则在其前面补零。随后将每一组的三位二进制换为其对应的八进制数值。 2. **组合结果**:将所有换后的八进制数值按顺序连接起来形成最终的结果。 以下是完整的 C++ 实现代码以及解释: ```cpp #include <iostream> #include <string> using namespace std; // 辅助函数:将三位二进制字符串换为八进制数字 int binaryGroupToOctal(const string& group) { int result = 0; int power = 1; for (int i = group.size() - 1; i >= 0; --i) { if (group[i] == '1') { result += power; } power *= 2; } return result; } // 主函数:将二进制字符串换为八进制字符串 string binaryToOctal(const string& binaryStr) { string paddedBinary = binaryStr; // 复制原始二进制串以便处理 while (paddedBinary.length() % 3 != 0) { // 补齐长度使其能被3整除 paddedBinary = "0" + paddedBinary; } string octalResult = ""; for (size_t i = 0; i < paddedBinary.length(); i += 3) { // 每三个字符提取一次 string group = paddedBinary.substr(i, 3); int octalDigit = binaryGroupToOctal(group); // 换当前组为八进制 octalResult += to_string(octalDigit); // 追加到结果中 } return octalResult; } int main() { string binaryInput; cout << "请输入一个二进制数: "; cin >> binaryInput; string octalOutput = binaryToOctal(binaryInput); cout << "对应的八进制数为: " << octalOutput << endl; return 0; } ``` #### 关键点解析 - 使用 `while` 循环补齐二进制字符串的长度,使得其能够被分成若干个三比特的小组[^1]。 - 定义辅助函数 `binaryGroupToOctal` 来完成单个三比特二进制片段至对应八进制值的映射操作。 - 利用标准库中的 `to_string()` 函数把每一个计算出来的八进制数字拼接到最终输出字符串上。 通过上述方式实现了基于字符串处理逻辑下的二进制八进制功能,在实际应用过程中可以根据需求调整数据类型或者增加异常检测机制提升程序健壮性。 #### 注意事项 对于负数情况,建议先将其化为补码形式后再做相应变换处理[^2];而对于大范围数值则需注意选用合适的数据存储结构以防溢出等问题发生。
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