2017第八届蓝桥杯 06 最大公共子串（java）

标题：最大公共子串


最大公共子串就是求两个串的所有子串中能够匹配上的最大长度是多少。


比如："abcdkkk" 和 "baabcdadabc"，
可以找到的最长的公共子串是"abcd",所以最大公共子串长度为4。


下面的程序是采用矩阵法进行求解的，这对串的规模不大的情况还是比较有效的解法。


请分析该解法的思路，并补全划线部分缺失的代码。


public class A
{
static int f(String s1, String s2)
{
char[] c1 = s1.toCharArray();
char[] c2 = s2.toCharArray();

int[][] a = new int[c1.length+1][c2.length+1];

int max = 0;
for(int i=1; i<a.length; i++){
for(int j=1; j<a[i].length; j++){
if(c1[i-1]==c2[j-1]) {
a[i][j] = _______________________ ; //填空 
if(a[i][j] > max) max = a[i][j];
}
}
}

return max;
}

public static void main(String[] args){
int n = f("abcdkkk", "baabcdadabc");
System.out.println(n);
}
}

注意：只提交缺少的代码，不要提交已有的代码和符号。也不要提交说明性文字。

结果：

a[i][j]=a[i-1][j-1]+1

过程：（考的是动态规划）   Excel编辑表格

代码如下：

import java.util.*;
import java.math.*;

public class Main {
	static int f(String s1, String s2)
	{
		char[] c1 = s1.toCharArray();//abcdkkk
		char[] c2 = s2.toCharArray();//baabcdadabc
		//二维数组a要多出1列，因为下面的循环，如果两个数相等，则把数加到后一个
		int[][] a = new int[c1.length+1][c2.length+1];
		
		int max = 0;
		for(int i=1; i<a.length; i++){
			for(int j=1; j<a[i].length; j++){
				if(c1[i-1]==c2[j-1]) {
					a[i][j]=a[i-1][j-1]+1 ; //填空 
					if(a[i][j] > max) //从这里a[i][j]的判断，可以推出上一行的代码
						max = a[i][j];
				}
			}
		}
		
		return max;
	}
	
	public static void main(String[] args){
		int n = f("abcdkkk", "baabcdadabc");
		System.out.println(n);
	}
   }