论文阅读笔记：《Wireless Multicasting for Content Distribution: Stability and Delay Gain Analysis》

注：本篇文字仅记录自己阅读时的一些理解和笔记，不做其他分析，如有任何问题，可私信作者修改或删除。

论文题目翻译：用于内容分发的无线组播：稳定性和延迟增益分析

一、相关知识点
1.网络负载因子：需求率/服务率 （字母ρ）
2.盲多播：静态的随机多播策略，之所以叫盲多播，盲主要是因为把服务资源分配到队列时，与该队列的长度无关。可以在任何地方实现稳定运行，而与网络负载因子（由需求率与服务率之比得出）和内容受欢迎程度分布无关。
3.马尔可夫链（Markov chain）：状态空间中从一个状态到另一个状态的转换的随机过程。
该过程要求具备“无记忆”的性质——下一状态的概率分布只能由当前状态决定，在时间序列中它前面的事件均与之无关。
在马尔可夫链的每一步，系统根据概率分布，可以从一个状态变到另一个状态，也可以保持当前状态。状态的改变叫做转移，与不同的状态改变相关的概率叫做转移概率。
4.拥塞控制算法Cubic[1]
它是一种针对TCP(传输控制协议)的拥塞控制协议，是目前Linux中默认的TCP算法。该协议将现有传输控制协议标准的线性窗口增长函数修改为三次函数，以提高传输控制协议在快速和长距离网络上的可扩展性。
通过使窗口增长独立于RTT，它还在具有不同往返时间的流之间实现了更公平的带宽分配——因此这 些流以相同的速率增长它们的拥塞窗口。
在稳态过程中，当窗口远离饱和点时，CUBIC积极地增加窗口大小，当窗口接近饱和点时，CUBIC缓慢地增加窗口大小。
参考文献：
[1]Ha, Sangtae, Injong Rhee, and Lisong Xu. “CUBIC: a new TCP-friendly high-speed TCP variant.” Operating Systems Review 42.5 (2008): 64-74.

5.Max-Weight-based multicasting:
6.Zipf分布：内容访问近似这个分布，就是常说的20%的内容占80%的访问。（有的时候信息量很大，但不是所有的信息被访问的次数和概率是相同的，更多的时候是极端，受欢迎的访问次数会更多，不受欢迎的访问次数可能只有几次，zipf分布就是描述了这种情况）
二、问题及解决
1.背景：
（1）智能无线设备和移动互联网服务开发的最新进展已导致蜂窝网络上数据流量的开创性水平。这种过多的数据需求正在耗尽无线传输的有限频谱资源，尤其是基站和最终用户之间的无线连接。
应用程序包括视频流和在线游戏在内的发展，需要大量的吞吐量，无线资源变得越来越稀缺。因此，需要更复杂的资源管理策略才能有效满足不断增长的需求。
（2）信息分发新趋势：从基于IP的网络过渡到以信息为中心的网络

2.问题：
（1）为了解决这个问题，目前已经提出几种技术：
WiFi卸载：被认为是解决为蜂窝网络移动数据爆炸问题的非常有效的解决方案，在该解决方案中，移动数据流量通过WiFi网络在空间重叠的WiFi和蜂窝网络中卸载。(也就是用户的手机是移动的，在蜂窝网络和wifi网络重叠时，将一些下载或上传文件的流量移动到wifi网络中，减轻蜂窝网络的负载)

主动缓存：预先了解内容的受欢迎程度，在非高峰时间预下载受欢迎的内容并满足可预测的高峰时间需求来提高缓存效率。但缓存的存储容量有限，所以该技术有局限性

无线多播：将共同感兴趣的内容立即传输给多个用户。

（2）虽然多播在这种情况下被公认为是一种有前途的方法，但它的潜在收益还没有得到充分研究或实现。相比较来说，单播是无线内容分发中广泛使用的主要策略。但是，单播传输只能在负载率ρ＜1时使系统稳定，那当ρ大于等于1时，系统就会不稳定，系统的性能就会开始降低。而优化的静态随机多播（“盲多播”）可以在任何地方实现稳定运行，而与ρ和内容受欢迎程度无关，但是当较小时，它的性能却低于单播。

（3）解决方法：
这篇文章中首先提出了一个内容分发模型，用于服务通过无线广播信道动态到达的需求；
之后提出了几种不同的多播策略：
一个是盲多播，另一个是按负载因子ρ和数据库大小n来确定“先来先服务”工作保存多播策略。
通过无线信道将数据内容分发给动态用户，从而使无线网络可以同时服务所有等待相同数据内容的请求。

三、内容分发模型
1.基本环境对象及功能
（1）无线网络 ：包括内容提供商
（2）内容提供商：通过部署在网络边缘的无线基站（BS）为大量用户提供服务
（3）用户信息获取方式：以连续的时间方式，用户从内容提供者提供的具有一定流行度分布的n个数据项集中动态发送针对内容的请求。
（4）无线基站BS：将进入的请求排队在n个不同的队列中，每个数据项一个队列。

2.几种操作
（1）用户的需求产生：
假设BS所覆盖的用户群根据泊松过程以速率λ来生成数据请求。传入的请求根据它们各自所属基站的n个数据项的流行度来进行独立的划分。
（2）动态服务：
BS一次服务一个请求。单个请求的服务时间被认为遵循平均数为1 /μ的指数分布，并且假定服务时间是独立的，并且随着时间和请求的分布相同。
每个BS处有n个队列，代表n个请求，认为它们的长度是无限的（不考虑请求丢失造成的中断）

（3）单播和多播：
单播：BS分别处理队列中的每一个请求，一次只能处理一个
多播：BS将该队列代表的数据项同时发送给所有请求用户

（4）绩效指标: 平均时间期望的请求数量
具体方案：提出了一个模型，并描述了单播和各种多播策略的平均队列长度（以及平均延迟）性能，以在无线边缘为动态用户群提供服务。

四、盲和工作保持的多播策略的稳定性和延迟收益结果
（1）盲多播的无限稳定性 （简单多播）：
适用于BS不了解单个请求，并且基于统计受欢迎程度信息盲目做出多播决策
①队列k的到达速率为αkλ，服务速率为βkμ
②结果：
延迟优化盲播的无限稳定性
平均时间期望的请求数

最普遍的情况下 ，最优的盲组播：

该变量表示：盲多播策略下队列中所有请求的平均时间期望数
（2）工作保持多播的延迟收益（利用“先到先得策略”表征系统中平均期望请求数的上限）
FCFS：给包含最旧未服务请求的队列来进行操作
工作保持策略：

来表示队列k在t时间是否获取到服务：如果＝1，那么说明k队列在时间t被分配了资源。

代表在工作保持组播策略下，在时间t处队列k中的请求数。如果=0，那么k队列在时间t未被分配资源。如果所有队列在时间t的请求数的和＞0，那么说明存在一个队列K*，它被分配了资源并且它的请求数＞0。

①把服务资源分配到队列取决于队列的状态；
②使用FCFS先来先服务的调度策略；

（3）ρ＞1时，FCFS工作多播策略最多经历盲组播策略延迟的一半

五、结果分析

将FCFS工作保存策略的性能与启发式MaxWeight工作保存多播策略进行了比较，该启发式MaxWeight工作保存多播策略有望产生有利的延迟最小化优点。

1.统一流行度
（1）请求数的上限是np；
（2）不同级别的负载因子ρ，FCFS多播策略的执行非常接近启发式Max-Weight，后者在服务时为请求数量最大的队列提供服务，两者的性能均优于盲目多播。

2.统一和非统一流行度与最大权重组播的性能比较（Zipf分布）
(1) FCFS的多播策略性能非常接近Max-Weight
（2）对于小的负载因子ρ，单播性能非常接近于工作保持多播策略的性能，并且比盲多播的性能要好得多
（3）ρ接近1的情况，当单播变得不稳定时，与单播和盲播相比，工作保持多播将变得非常有效
（4）对于ρ>> 1，工作保持多播的性能比盲组播性能高2倍