《算法图解》系列笔记（五）—— 散列表

散列函数（散列映射、映射、字典、关联数组）

散列函数是这样的函数，即无论你给它什么数据，它都还你一个数字。即散列函数“将输入映射到数字”，散列函数必须满足一些要求：

• ①它必须是一致的。
• ②它应将不同的输入映射到不同的数字。

以下一个商品价格的图例说明了散列表的结构：

0	1	2	3	4	5
1.49			0.67
→milk			→apple

将商品名称作为输入给散列函数，散列函数给出对应的索引值，将商品对应的价格放入索引值对应的数组位置。为何可以在O(1)的时间复杂度下找到相应的结果，主要得益于以下几点：

• 
  
• ①散列函数总是将同样的输入映射到相同的索引。
• ②散列函数将不同的输入映射到不同的索引。(这里实际是一种理想的状态，见下文 冲突 部分)
• ③散列函数知道数组有多大，只返回有效的索引。
  

散列表是一种包含额外逻辑的数据结果（散列函数），与数组和链表被直接映射到内存不同。python提供dict｛｝创建散列表（键值对）。

散列表的应用

1. 用于查找（类似手机的电话薄功能、DNS解析等）
2. 防止重复（投票等）
3. 用于缓存（站点数据访问等）
4. 还有更多的列举…

冲突（collision）

给两个键分配的位置相同就是冲突，如何处理？
可取的一个办法是，如果两个键映射到了同一个位置，就在这个位置储存一个链表。糟糕的情况下，就像下面这样子了：

-	-
A	→(apple<>0.67) →(almonds<>0.98)
B
C
D

链表太长，而其它的分配的空间又浪费掉了。因此，散列函数很重要。

性能

在平均情况下，散列表执行各种操作的时间都为O(1)，O(1)被称为常量时间。
而要避免上述呈现的最糟的情况，就要避免冲突，那么就需要做好下面两点：
①较低的填装因子

填装因子=散列表包含的元素数 / 位置总数

一个不错的经验规则：当大于0.7时，就要调整散列表的长度。
②良好的散列函数
扩展：SHA函数1 了解一下。

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1. SHA家族- 维基百科
   (https://zh.wikipedia.org/zh-hans/SHA%E5%AE%B6%E6%97%8F)
   python hashlib
   (http://www.liujiangblog.com/course/python/58) ↩