剑指offer_11

剑指offer_11（每日5题）来源：牛客网

1. 构建乘积数组

题目:

给定一个数组A[0,1,…,n-1],请构建一个数组B[0,1,…,n-1],其中B中的元素B[i]=A[0]A[1]…*A[i-1]A[i+1]…*A[n-1]。不能使用除法。

分析：

B[i]的值可以看作下图的矩阵中每行的乘积。

下三角用连乘可以很容求得，上三角，从下向上也是连乘。

因此我们的思路就很清晰了，先算下三角中的连乘，即我们先算出B[i]中的一部分，然后倒过来按上三角中的分布规律，把另一部分也乘进去。

参考代码：

public class Solution {
    public int[] multiply(int[] A) {
        int length = A.length;
        int[] B = new int[length];
        if(length != 0 ){
            B[0] = 1;
            //计算下三角连乘
            for(int i = 1; i < length; i++){
                B[i] = B[i-1] * A[i-1];
            }
            int temp = 1;
            //计算上三角
            for(int j = length-2; j >= 0; j--){
                temp *= A[j+1];
                B[j] *= temp;
            }
        }
        return B;
    }
}

2. 正则表达式匹配

题目:

请实现一个函数用来匹配包括’.‘和’‘的正则表达式。模式中的字符’.‘表示任意一个字符，而’'表示它前面的字符可以出现任意次（包含0次）。 在本题中，匹配是指字符串的所有字符匹配整个模式。例如，字符串"aaa"与模式"a.a"和"abaca"匹配，但是与"aa.a"和"ab*a"均不匹配

分析：

当模式中的第二个字符不是“*”时：

1、如果字符串第一个字符和模式中的第一个字符相匹配，那么字符串和模式都后移一个字符，然后匹配剩余的。

2、如果 字符串第一个字符和模式中的第一个字符相不匹配，直接返回false。

而当模式中的第二个字符是“*”时：

如果字符串第一个字符跟模式第一个字符不匹配，则模式后移2个字符，继续匹配。如果字符串第一个字符跟模式第一个字符匹配，可以有3种匹配方式：

1、模式后移2字符，相当于x*被忽略；

2、字符串后移1字符，模式后移2字符；

3、字符串后移1字符，模式不变，即继续匹配字符下一位，因为*可以匹配多位；

这里需要注意的是：Java里，要时刻检验数组是否越界。

参考代码：

public class Solution {
    public boolean match(char[] str, char[] pattern) {
    if (str == null || pattern == null) {
        return false;
    }
    int strIndex = 0;
    int patternIndex = 0;
    return matchCore(str, strIndex, pattern, patternIndex);
}
  
public boolean matchCore(char[] str, int strIndex, char[] pattern, int patternIndex) {
    //有效性检验：str到尾，pattern到尾，匹配成功
    if (strIndex == str.length && patternIndex == pattern.length) {
        return true;
    }
    //pattern先到尾，匹配失败
    if (strIndex != str.length && patternIndex == pattern.length) {
        return false;
    }
    //模式第2个是*，且字符串第1个跟模式第1个匹配,分3种匹配模式；如不匹配，模式后移2位
    if (patternIndex + 1 < pattern.length && pattern[patternIndex + 1] == '*') {
        if ((strIndex != str.length && pattern[patternIndex] == str[strIndex]) || (pattern[patternIndex] == '.' && strIndex != str.length)) {
            return matchCore(str, strIndex, pattern, patternIndex + 2)//模式后移2，视为x*匹配0个字符
                    || matchCore(str, strIndex + 1, pattern, patternIndex + 2)//视为模式匹配1个字符
                    || matchCore(str, strIndex + 1, pattern, patternIndex);//*匹配1个，再匹配str中的下一个
        } else {
            return matchCore(str, strIndex, pattern, patternIndex + 2);
        }
    }
    //模式第2个不是*，且字符串第1个跟模式第1个匹配，则都后移1位，否则直接返回false
    if ((strIndex != str.length && pattern[patternIndex] == str[strIndex]) || (pattern[patternIndex] == '.' && strIndex != str.length)) {
        return matchCore(str, strIndex + 1, pattern, patternIndex + 1);
    }
    return false;
    }
}

3. 表示数值的字符串

题目:

请实现一个函数用来判断字符串是否表示数值（包括整数和小数）。例如，字符串"+100",“5e2”,"-123",“3.1416"和”-1E-16"都表示数值。 但是"12e",“1a3.14”,“1.2.3”,"±5"和"12e+4.3"都不是。

参考代码：

//正则表达式解法
public class Solution {
    public boolean isNumeric(char[] str) {
        String string = String.valueOf(str);
        return string.matches("[\\+\\-]?\\d*(\\.\\d+)?([eE][\\+\\-]?\\d+)?");
    }
}

//其它
public class Solution {
    private int index = 0;
    public boolean isNumeric(char[] str) {
        if (str.length < 1)
            return false;
        boolean flag = scanInteger(str);
        if (index < str.length && str[index] == '.') {
            index++;
            flag = scanUnsignedInteger(str) || flag;
        }
        if (index < str.length && (str[index] == 'E' || str[index] == 'e')) {
            index++;
            flag = flag && scanInteger(str);
        }
        return flag && index == str.length;
         
    }
     
    private boolean scanInteger(char[] str) {
        if (index < str.length && (str[index] == '+' || str[index] == '-') )
            index++;
        return scanUnsignedInteger(str);
    }
     
    private boolean scanUnsignedInteger(char[] str) {
        int start = index;
        while (index < str.length && str[index] >= '0' && str[index] <= '9')
            index++;
        return start < index; //是否存在整数
    }
}

4. 字符流中第一个不重复的字符

题目:

请实现一个函数用来找出字符流中第一个只出现一次的字符。例如，当从字符流中只读出前两个字符"go"时，第一个只出现一次的字符是"g"。当从该字符流中读出前六个字符“google"时，第一个只出现一次的字符是"l"。

输出描述:
如果当前字符流没有存在出现一次的字符，返回#字符。

参考代码：

public class Solution {
    int count[]=new int[256];
    //Insert one char from stringstream
    int index=1;
    public void Insert(char ch)
    {
        if(count[ch]==0){
          count[ch]=index++; 
        }
        else{
            count[ch]=-1;
        }
    }
  //return the first appearence once char in current stringstream
    public char FirstAppearingOnce()
    {
        int temp=Integer.MAX_VALUE;
        char ch='#';
        for(int i=0;i<256;i++){
            if(count[i]!=0&&count[i]!=-1&&count[i]<temp){
                temp=count[i];
                ch=(char)i;
            }
        }
        return ch;
    }
}

5. 链表中环的入口结点

题目:

给一个链表，若其中包含环，请找出该链表的环的入口结点，否则，输出null。

分析：

第一步，找环中相汇点。分别用p1，p2指向链表头部，p1每次走一步，p2每次走二步，直到p1=p2找到在环中的相汇点。

第二步，找环的入口。接上步，当p1=p2时，p2所经过节点数为2x,p1所经过节点数为x,设环中有n个节点,p2比p1多走一圈有2x=n+x; n=x;可以看出p1实际走了一个环的步数，再让p2指向链表头部，p1位置不变，p1,p2每次走一步直到p1=p2; 此时p1指向环的入口。

参考代码：

public class Solution {
    ListNode EntryNodeOfLoop(ListNode pHead){
        if(pHead == null || pHead.next == null)
            return null;
        ListNode p1 = pHead;
        ListNode p2 = pHead;
        while(p2 != null && p2.next != null ){
            p1 = p1.next;
            p2 = p2.next.next;
            if(p1 == p2){
                p2 = pHead;
                while(p1 != p2){
                    p1 = p1.next;
                    p2 = p2.next;
                }
                if(p1 == p2)
                    return p1;
            }
        }
        return null;
    }
}