[leetcode]372. Super Pow

最新推荐文章于 2025-05-19 04:15:00 发布

原创最新推荐文章于 2025-05-19 04:15:00 发布 · 285 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

leetcode 同时被 2 个专栏收录

473 篇文章

订阅专栏

递归

57 篇文章

订阅专栏

本文介绍了解决LeetCode上超级幂运算问题的方法。任务是计算a的b次方模1337的值，其中a为正整数，b为一个非常大的正整数并以数组形式给出。文章提供了具体的实现思路及代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：https://leetcode.com/problems/super-pow/#/description

Your task is to calculate ab mod 1337 where a is a positive integer and b is an extremely large positive integer given in the form of an array.

Example1:

a = 2
b = [3]

Result: 8

Example2:

a = 2
b = [1,0]

Result: 1024

思路：

公式: ab % k = (a%k)(b%k)%k
而题目里面是一个vector，那么我们可以从后往前逐个扫描数组里面的数字。
比如： a^1234567 % k = (a^1234560 % k) * (a^7 % k) % k = (a^123456 % k)^10 % k * (a^7 % k) % k
用公式表示就是：假设f(a, b) 计算 a^b % k，那么f(a,1234567) = f(a, 1234560) * f(a, 7) % k = f(f(a, 123456),10) * f(a,7)%k;

class Solution{
private:
    const int base=1337;
    //ex. (7^3)%k=(7*7*7)%k=((7%k)*((7*7)%k))%k=((7%k)*((7%k)*(7%k)%k))%k
    int powmod(int a,int k)
    {
        a%=base;
        int result=1;
        for(int i=0;i<k;i++)
            result=(result * a)%base;
        return result;
    }
public:
    // ex. a^1234567 % k = (a^1234560 % k) * (a^7 % k) % k = (a^123456 % k)^10 % k * (a^7 % k) % k
    int superPow(int a,vector<int>& b)
    {
        if(b.empty())
            return 1;
        int last_digit=b.back();
        b.pop_back();
        return powmod(superPow(a,b),10)*powmod(a,last_digit)%base;
    }
};