[leetcode]399. Evaluate Division

本文介绍了一种解决LeetCode上分式求值问题的方法。该问题涉及通过一系列给定的等式(如 a/b=2.0, b/c=3.0)来解答特定变量之间的比例关系。文章详细解释了如何利用哈希表存储每个变量对应的值,并通过统一基空间的方式处理不同组的变量关系,从而高效地解决查询问题。

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题目链接:https://leetcode.com/problems/evaluate-division/

Equations are given in the format A / B = k, where A and B are variables represented as strings, and k is a real number (floating point number). Given some queries, return the answers. If the answer does not exist, return -1.0.

Example:
Given a / b = 2.0, b / c = 3.0. 
queries are: a / c = ?, b / a = ?, a / e = ?, a / a = ?, x / x = ? . 
return [6.0, 0.5, -1.0, 1.0, -1.0 ].

The input is: vector<pair<string, string>> equations, vector<double>& values, vector<pair<string, string>> queries , where equations.size() == values.size(), and the values are positive. This represents the equations. Return vector<double>.

According to the example above:

equations = [ ["a", "b"], ["b", "c"] ],
values = [2.0, 3.0],
queries = [ ["a", "c"], ["b", "a"], ["a", "e"], ["a", "a"], ["x", "x"] ]. 

The input is always valid. You may assume that evaluating the queries will result in no division by zero and there is no contradiction.

解题思路:初始化mp,base,mp存储每一个字母到数字的映射,base存储每一个字母所属的“基空间”,比如a/b=1.0,b/c=2.0,e/f=3.0,可以看到,a、b、c是有联系的,因此可以假定a、b、c的"基空间"为a,当然也可以假定为b或c;e、f这两个是联系的,但与a、b、c是不联系的,所以可以假定e、f的“基空间”为e或f。

遍历equations,可以出现四种情况(设被除数是s1,除数是s2,商是v):

情况一:s1和s2在mp中都没有出现过,让mp[s1]=v, mp[s2]=1, base[s1]=s1, base[s2]=s1;

情况二:s1在mp中没有出现过,让mp[s1]=mp[s2]*v, base[s1]=s2;

情况三:s2在mp中没有出现过,让mp[s2]=mp[s1]/v, base[s2]=s1;

情况四:s1和s2均在mp中出现过,调整s1和s2的“基空间”,使s1和s2属于同一个“基空间”,假设把所有的“基空间”调整成s1所属的“基空间”,那么调整倍率为mp[s2]*v/mp[s1]。接着遍历整个mp,使属于s1的“基空间”的字母乘上这个倍率。

最后,根据要查询的字母返回相应的值。

class Solution{
public:
    vector<double> calcEquation(vector<pair<string,string>> equations,vector<double>& values,vector<pair<string,string>> queries)
    {
        vector<double> res;
        unordered_map<string,double> mp;
        for(int i=0;i<equations.size();i++)
        {
            if(mp.count(equations[i].first)==0 && mp.count(equations[i].second)==0)
            {
                mp[equations[i].first]=values[i];
                mp[equations[i].second]=1;
                base[equations[i].first]=equations[i].first;
                base[equations[i].second]=equations[i].first;
            }
            else if(mp.count(equations[i].first)==0)
            {
                mp[equations[i].first]=mp[equations[i].second]*values[i];
                base[equations[i].first]=equations[i].second;
            }
            else if(mp.count(equations[i].second)==0)
            {
                mp[equations[i].second]=mp[equations[i].first]/values[i];
                base[equations[i].second]=equations[i].first;
            }
            else
                unionBase(equations[i].first,equations[i].second,values[i],mp);
        }
        for(int i=0;i<queries.size();i++)
        {
            if(mp.count(queries[i].first)==0 || mp.count(queries[i].second)==0 || findBase(queries[i].first)!=findBase(queries[i].second))
                res.push_back(-1);
            else
                res.push_back(mp[queries[i].first]/mp[queries[i].second]);
        }
        return res;
    }

    void unionBase(string s1,string s2,double v,unordered_map<string,double>& mp)
    {
        string base1=findBase(s1),base2=findBase(s2);
        double adjustF=mp[s2]*v/mp[s1];
        for(auto it=mp.begin();it!=mp.end();++it)
        {
            if(findBase(it->first)==base1)
                mp[it->first]*=adjustF;
        }
        base[s2]=s1;
    }

    string findBase(string s)
    {
        while(base[s]!=s) s=base[s];
        return s;
    }
private:
    unordered_map<string,string> base;

};


### 如何在 VSCode 中安装和配置 LeetCode 插件以及 Node.js 运行环境 #### 安装 LeetCode 插件 在 VSCode 的扩展市场中搜索 `leetcode`,找到官方提供的插件并点击 **Install** 按钮进行安装[^1]。如果已经安装过该插件,则无需重复操作。 #### 下载与安装 Node.js 由于 LeetCode 插件依赖于 Node.js 环境,因此需要下载并安装 Node.js。访问官方网站 https://nodejs.org/en/ 并选择适合当前系统的版本(推荐使用 LTS 版本)。按照向导完成安装流程后,需确认 Node.js 是否成功安装到系统环境中[^2]。 可以通过命令行运行以下代码来验证: ```bash node -v npm -v ``` 上述命令应返回对应的 Node.js 和 npm 的版本号。如果没有正常返回版本信息,则可能未正确配置环境变量。 #### 解决环境路径问题 即使完成了 Node.js 的安装,仍可能出现类似 “LeetCode extension needs Node.js installed in environment path” 或者 “command ‘leetcode.toggleLeetCodeCn’ not found” 的错误提示[^3]。这通常是因为 VSCode 未能识别全局的 Node.js 路径或者本地安装的 nvm 默认版本未被正确加载[^4]。 解决方法如下: 1. 手动指定 Node.js 可执行文件的位置 在 VSCode 设置界面中输入关键词 `leetcode`,定位至选项 **Node Path**,将其值设为实际的 Node.js 安装目录下的 `node.exe` 文件位置。例如:`C:\Program Files\nodejs\node.exe`。 2. 使用 NVM 用户管理工具调整默认版本 如果通过 nvm 工具切换了不同的 Node.js 版本,请确保设置了默认使用的版本号。可通过以下指令实现: ```bash nvm alias default <version> ``` 重新启动 VSCode 后测试功能键是否恢复正常工作状态。 --- #### 配置常用刷题语言 最后一步是在 VSCode 设置面板中的 LeetCode 插件部分定义个人习惯采用的主要编程语言作为默认提交方式之一。这样可以减少频繁修改编码风格的时间成本。 --- ### 总结 综上所述,要在 VSCode 上顺利启用 LeetCode 插件及其关联服务,除了基本插件本身外还需额外准备支持性的后台框架——即 Node.js 应用程序引擎;同时针对特定场景下产生的兼容性障碍采取针对性措施加以修正即可达成目标[^3]。
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