KMP算法简易图解

最新推荐文章于 2025-07-04 12:29:19 发布
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分类专栏： 软件设计师 文章标签： 函数 算法 kmp 软件设计

注：本文所有图片均来自于任铄老师《2016软考软件设计师–基础知识培训视频》任铄老师KMP算法

子串的定位操作通常称为串的模式匹配，它是各种串处理系统中最重要的运算之一。子串也称为模式串。KMP算法即为改进的模式匹配算法。
传统匹配法：
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KMP算法利用匹配失败后的信息，尽量减少模式串与主串的匹配次数以达到快速匹配的目的。具体的实现是实现一个next()函数。函数本身包含了模式串的局部匹配信息

继续看：
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常见KMP算法题目解析：

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KMP算法图解
weixin_40460171的博客
08-05 1200
目录KMP算法介绍KMP最佳应用——字符串匹配问题思路分析图解代码实现 KMP算法介绍 KMP是一个解决模式串在文本串是否出现过，如果出现过，最早出现的位置的经典算法 Knuth-Morris-Pratt字符串查找算法，简称“KMP算法”，常用于在一个文本串str1查找一个模式串str2的出现位置 KMP算法利用之前判断过的信息，通过一个next数组，保存模式串中前后最长公共子序列的长度，每次回溯时，通过next数组找到，前面匹配过的位置，省去了大量的计算时间 KMP最佳应用——字符串匹配问题 字符串
KMP算法真的很简单1
sparkliang的专栏
02-03 1万+
spark 11.9999 Normal 0 7.8 pt 0 2 false false false MicrosoftInternetExplorer4
【经典算法】图解Kmp算法——配图详解（超级详细）
十二月的猫
10-31 6802
听到kmp算法大家是不是寒毛都立起来了，看过王道考研咸鱼老师视频的人就会知道kmp算法可是号称考研第二难算法。在视频中，咸鱼老师也并没有讲kmp算法的代码实现仅仅说明了手解kmp算法（用来应试数据结构哈哈哈哈哈）（当然也是因为kmp的代码实现确实有点难～）。这也导致了我花了一个下午去弄懂那仅仅5行的求next数组代码（kmp最核心的部分）。现在特意把自己的思路整理出来给大家，相信看完之后，你会觉得kmp，just soso！
KMP算法原理详解
最新发布
liulilittle的博客
07-04 1443
KMP算法是一种高效字符串匹配算法，通过预处理模式串构建next数组（记录最长公共前后缀长度），在匹配失败时利用已匹配信息跳过无效比较，将时间复杂度优化至O(n+m)。算法核心包括：计算next数组（动态规划）、匹配时保持文本指针不回溯、通过next值跳转优化。适用于文本编辑、基因比对等场景，相比朴素算法显著提升匹配效率。实现关键在于next数组的优化计算和匹配过程的指针跳转策略。
KMP算法的图解
weixin_45719581的博客
04-20 406
提到这个是想提醒读者，前后缀可能重叠，但不会完全重叠。
图解KMP算法
u012342808的博客
12-03 805
针对KMP算法的难点next数组进行讲解算法思路。
图解KMP算法，带你彻底吃透KMP
qq_43869106的博客
01-23 9万+
KMP算法一直是一个比较难以理解的算法，本篇文章主要根据《大话数据结构》中关于KMP算法的讲解，结合自己的思考，对于KMP算法进行一个比较详细的解释。
传统KMP算法与改进KMP算法的对比
05-06
KMP算法，全称为Knuth-Morris-Pratt算法，是一种在字符串中寻找子串的高效搜索算法。它由D.E. Knuth、V. Morris和J.H. Pratt三位学者于1970年提出，主要用于解决模式匹配问题。传统的KMP算法避免了不必要的字符比较...
详解小白之KMP算法及python实现
09-19
KMP算法，全称Knuth-Morris-Pratt算法，是一种高效的字符串匹配算法，主要用于解决在一个主串（字符串str）中查找子串（字符串substr）的问题。相较于暴力搜索方法，KMP算法的时间复杂度降低到了O(m+n)，显著提高了...
KMP算法(详解加图解)
C、Java知识分享
11-06 744
KMP算法的理解及代码实现
kmp算法-基于openMP实现kmp算法.zip
05-16
《OpenMP实现KMP算法详解》 在计算机科学领域，字符串匹配算法是处理文本数据时不可或缺的一部分，其中KMP（Knuth-Morris-Pratt）算法因其高效性和简洁性而备受推崇。本教程将深入探讨KMP算法，并重点介绍如何利用...
图解Kmp算法
jasshine的专栏
03-23 477
前言：最近在复习数据结构，又偶遇kmp，居然没感觉了，理不出思路，特别是对next[]函数的求解更没感觉，于是静下心花了2天时间，细细重新理解了一遍，这篇文章仅当自己在学习kmp过程中的一点感悟，或许不一定理解的完全透彻，只是在记录我学习过程中思维的灵感，以便今后回来感受。好了废话不多说了，直接进入正题。   1.什么是kmp？    它是一种字符串匹配算法。与以往字符串匹配算法的区很简...
KMP算法图文详解
TheAnnoyingDog的博客
02-19 1758
KMP算法是一种改进的字符串匹配算法，由D.E.Knuth，J.H.Morris和V.R.Pratt提出的，因此人们称它为克努特—莫里斯—普拉特操作（简称KMP算法）。**KMP算法的核心是利用匹配失败后的信息，尽量减少模式串与主串的匹配次数以达到快速匹配的目的。**具体实现就是通过一个next()函数实现，函数本身包含了模式串的局部匹配信息。KMP算法的时间复杂度O(m+n)。
KMP算法完美图解
rainchxy的博客
09-29 3041
数据结构 第8讲 KMP算法 讲这个算法之前，我们首先了解几个概念： 串：又称字符串，是由零个或多个字符组成的有限序列。如S="abcdef" 字串：串中任意个连续的字符组成的子序列，称为该串的子串，原串称为字串的主串。如T="cde"，T是S的子串。子串在主串中的位置，用子串的第一个字符在主串中出现的位置表示。T在S中的位置为3。 模式匹配：子串
我用动画给大厂的面试官讲明白了 KMP 算法
小鹿动画学编程
03-13 2474
大家好，我是一个每天在互联网都被读者催更催到爆肝，爆肾小鹿童鞋。 说实话，一些数据结构和算法我这辈子都不可能用到实际当中，但个人一直觉得能把复杂的东西讲明白是一件很牛逼的事情。 毕竟想牛逼也是很难的，并不是我说了算，前几天更新的的 BF 和 RK 算法，就被后台小伙伴的留言疯狂石锤，哼！你牛逼你就讲讲 KMP 算法，我要石锤。 这几天吓得俺吃饭吃不消，睡觉睡不香，干啥啥不行，这无数的与 KMP...
KMP算法
关注云计算
09-01 657
KMP算法：    KMP 匹配算法是由 "Knuth  Morris  Pratt"  提出的一种快速的模式匹配算法。      hint：不为自身的最大首尾重复子串长度    1.待解决的问题：假设P为给定的子串，T是待查找的字符串，要求从T中找出与P相同的所有子串，这
KMP算法最浅显理解——一看就明白
热门推荐
好记性不如烂笔头的专栏
02-07 32万+
说明 KMP算法看懂了觉得特别简单，思路很简单，看不懂之前，查各种资料，看的稀里糊涂，即使网上最简单的解释，依然看的稀里糊涂。 我花了半天时间，争取用最短的篇幅大致搞明白这玩意到底是啥。 这里不扯概念，只讲算法过程和代码理解： KMP算法求解什么类型问题 字符串匹配。给你两个字符串，寻找其中一个字符串是否包含另一个字符串，如果包含，返回包含的起始位置。 如下面两个字符串： c...
kmp算法图解
06-13
<think>首先，用户的问题是：“我想查找KMP算法的图解说明或可视化解释请问KMP算法图解教程可视化解释”。用户需要关于KMP算法的图解教程或可视化解释。根据系统级指令：-所有行内数学表达式必须使用$...$格式。-独立公式必须使用$$...$$格式并单独成段。-LaTeX语法正确。-使用中文回答。-生成相关问题。-回答中引用的段落末尾自然地添加引用标识，例如[^1]。用户可见层指令：-回答结构清晰，帮助用户逐步解决问题，尽量保证回答真实可靠。参考站内引用：-引用[1]:提到了KMP算法的next数组可视化解析。-引用[2]:关于算法分析，如递归树方法。-引用[3]:归并排序的时间复杂度计算。-引用[4]:算法教学视频链接。用户的问题集中在KMP算法的图解和可视化上，所以我应该重点参考引用[1]，因为它直接提到了“KMP算法的next数组可视化解析”。我的回答结构应该清晰，逐步解释KMP算法：1.介绍KMP算法：简要说明它是什么，为什么有用。2.核心思想：使用图解或可视化解释KMP算法如何工作。3.重点解释next数组：因为引用[1]提到了可视化解析。4.提供示例：用一个简单的模式串展示next数组的构建和匹配过程。5.添加相关资源：如引用[4]中的视频链接。6.生成相关问题。确保使用中文回答。现在，构建回答：-**标题**：KMP算法图解教程与可视化解释-**内容**：-第一步：介绍KMP算法。-第二步：解释核心思想，包括图解（用文字描述图解，因为这是文本格式）。-第三步：详细解释next数组的构建，可视化解析。-第四步：示例演示。-第五步：总结和资源推荐。-**结尾**：生成相关问题。在回答中引用引用[1]，因为它直接相关。自然地添加引用标识。对于可视化解释，既然用户要求图解，我不能实际显示图像，但可以用描述性语言和ASCII艺术或简单图示来模拟。例如，展示模式串和next数组的对应。引用引用[4]的视频链接作为额外资源。生成相关问题：基于KMP算法，如优化、应用等。最终回答结构：1.引言：什么是KMP算法。2.核心思想图解。3.next数组可视化解析。4.完整算法示例。5.资源推荐。6.相关问题。</think>### KMP算法图解教程与可视化解释 KMP算法（Knuth-Morris-Pratt算法）是一种高效的字符串匹配算法，用于在文本中快速查找模式串的出现位置。它通过避免不必要的回溯来提高效率，时间复杂度为$O(n + m)$（其中$n$是文本长度，$m$是模式串长度）。下面我将通过图解和可视化方式逐步解释其核心思想，重点解析next数组的构建过程。参考引用[1]中的可视化方法，帮助您直观理解。 #### 1. **KMP算法核心思想图解** KMP算法的核心是**利用已匹配的部分信息来跳过不必要的比较**。当模式串与文本不匹配时，算法不是直接回退到起点，而是根据预先计算的“next数组”移动到最优位置。以下是一个简单示例的模式串："ABA"。 - **步骤1: 初始化匹配过程** 假设文本为"ABABAC"，模式串为"ABA"。 初始匹配：文本索引$i=0$，模式串索引$j=0$。 ``` 文本: A B A B A C ↑ 模式串: A B A ↑ 匹配成功：j增加。 ``` - **步骤2: 部分匹配失败的处理** 当匹配到索引$j=2$时（模式串的最后一个字符），如果文本的下一个字符不匹配，KMP算法会计算next数组来决定$j$的回退位置。 ``` 文本: A B A B A C ↑ (i=3, 文本的'B' vs 模式串期望的'C'? 不匹配) 模式串: A B A ↑ (j=2) ``` 此时，普通算法会回退$i$和$j$到起始点+1，但KMP利用next数组：$j$回退到next[j]的值，避免$i$回退。 - **可视化关键**：next数组存储了模式串的“最长公共前后缀长度”，帮助算法跳过无效比较。引用[1]强调了这个数组的可视化解析是理解KMP的核心[^1]。 #### 2. **next数组的可视化解析** next数组是KMP算法的灵魂，它记录了模式串每个位置的最长公共前后缀长度。我们以模式串"ABABA"为例，逐步构建next数组并可视化。 - **next数组定义**： 对于模式串$P[0..m-1]$，next[j]表示子串$P[0..j-1]$中，最长相等前缀和后缀的长度（前缀不能包含整个子串）。 例如，模式串"ABABA"： ``` 索引 j: 0 1 2 3 4 字符: A B A B A next[j]: -1 0 0 1 2 # 初始next[0] = -1（特殊标记） ``` - **构建过程图解（可视化步骤）**： 我们模拟计算next数组，使用双指针法（i和k）： - $k$ 表示当前前缀的结束索引（初始k = -1）。 - $i$ 表示当前后缀的结束索引（初始i = 0）。 **步骤0 (i=0, k=-1)**： ``` P: A B A B A ↑ (i) k = -1 → next[0] = -1 ``` **步骤1 (i=1, k=0)**： 比较P[i]（'B'）和P[k]（'A'），不匹配。k回退到next[k]（-1），然后k增加为0。 ``` P: A B A B A ↑ (i=1) k=0 → 比较失败，k = next[k] = -1 → k++ → k=0 next[1] = 0 # 无公共前后缀 ``` **步骤2 (i=2, k=0)**： 比较P[i]（'A'）和P[k]（'A'），匹配！k增加为1。 ``` P: A B A B A ↑ (i=2) k=0 → 匹配，k++ → k=1 next[2] = k = 1 # 前缀"A"和后缀"A"匹配（长度1） ``` **步骤3 (i=3, k=1)**： 比较P[i]（'B'）和P[k]（'B'），匹配！k增加为2。 ``` P: A B A B A ↑ (i=3) k=1 → 匹配，k++ → k=2 next[3] = k = 2 # 前缀"AB"和后缀"AB"? 实际是前缀"A"和后缀"B"不直接相等，但通过累积，最长公共前后缀为"AB"（长度2） ``` **步骤4 (i=4, k=2)**： 比较P[i]（'A'）和P[k]（'A'），匹配！k增加为3。 ``` P: A B A B A ↑ (i=4) k=2 → 匹配，k++ → k=3 next[4] = k = 3 # 最长公共前后缀为"ABA"（长度3） ``` **最终next数组**：$[-1, 0, 0, 1, 2]$（注意：实际计算中，当匹配失败时k会回退）。可视化关键：next数组的值表示当$P[j]$不匹配时，$j$应该回退到的位置，从而跳过冗余比较。引用[1]详细解析了这种可视化方法如何优化理解[^1]。 #### 3. **完整匹配过程示例** 使用文本"ABABAC"和模式串"ABABA"演示KMP匹配（next数组为$[-1, 0, 0, 1, 2]$）： - **初始**：$i=0$, $j=0$，匹配"A" → $j=1$。 - **$i=1, j=1$**：匹配"B" → $j=2$。 - **$i=2, j=2$**：匹配"A" → $j=3$。 - **$i=3, j=3$**：匹配"B" → $j=4$。 - **$i=4, j=4$**：文本" A" vs 模式串"A" → 匹配！$j=5$（但模式串结束，匹配成功）。 - **如果失败**：例如文本为"ABABX"，在$i=4$时失败： ``` 文本: A B A B X ↑ (i=4) 模式串: A B A B A ↑ (j=4) → 不匹配 j 回退到 next[4] = 2 → 新比较位置： 文本: A B A B X ↑ (i=4不变) 模式串: A B A B A ↑ (j=2) → 继续匹配 ``` 可视化优势：$i$不回溯，节省时间。 #### 4. **资源推荐** 为了更直观的学习，我推荐以下资源： - **视频教程**：引用[4]中的算法教学视频提供了KMP算法的动态图解，例如Bilibili上的《恋上数据结构》系列（链接：[算法教学视频](https://www.bilibili.com/video/BV1xa411H7wS/)）[^4]。 - **交互式工具**：在线KMP可视化工具（如VisuAlgo）允许您输入自定义文本和模式串，实时观察next数组构建和匹配过程。 #### 总结 KMP算法通过next数组避免不必要的回溯，提升字符串匹配效率。其核心在于理解最长公共前后缀的可视化计算，如引用[1]所述，这能帮助您快速掌握算法本质[^1]。如果您有具体代码实现需求，我可以进一步提供Python示例。
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