【Java相关】二进制角度计算~0x99^0x66

今天碰到一个取反符号，在之前代码中从来没用过，然后有个小哥提出这个计算题，心血来潮就算一算，顺便记录一下。

且以Java中int类型为例解释算式。

• 0x99 十六进制数 99
• 0x66 十六进制数 66
• ~ 按位取反

• ^按位异或

  int类型为32位，其中最高位是符号位，0为正数，1为负数，负数使用补码表示。补码=反码+1。

0x99的二进制表示：
0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001 1001
按位取反后：
1111 1111 1111 1111 1111 1111 0110 0110
（此时看最高位为1，发现这是一个负数，如何将这个负数换为十进制且容后再看）

0x66的二进制表示：
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0110 0110

将这两个二进制数做异或运算，需要先明白异或的运算法则：同得0，异得1。
数１：1111 1111 1111 1111 1111 1111 0110 0110
数２：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0110 0110
结果：1111 1111 1111 1111 1111 1111 0000 0000

可以看到结果是0xFFFFFF00。

至于这个数对应十进制是几，需要换算一次。
从最高位可以看到这是负数，所以这个二进制码是补码，先确定一个负号，然后再来计算这个数的绝对值。
补码和原码的关系是，原码取反+1=补码，补码取反+1=原码。
先来按前一个关系计算：
补码：1111 1111 1111 1111 1111 1111 0000 0000
减一：1111 1111 1111 1111 1111 1110 1111 1111
取反：0000 0000 0000 0000 0000 0001 0000 0000

然后按后一个关系计算：
补码：1111 1111 1111 1111 1111 1111 0000 0000
取反：0000 0000 0000 0000 0000 0000 1111 1111
加一：0000 0000 0000 0000 0000 0001 0000 0000

可以看到两种计算方法结果是相同的，这也是计算机中补码和原码的意义所在，二者存在这种关系使得换算思维变得一致，而非常见的加减运算的逆运算关系。

最后可以看到这个数的绝对值为2的8次方，即256。十六进制表示是0x100，因此这个数可以写作-0x100。

那么，~0x99^0x66 = 0xffffff00 = -0x100 = -256。

接下来代码验证：

public static void main(String[] args) {

    int a = 0x99;
    int b = 0x66;
    int c = ~a^b;
    System.out.println(Integer.toHexString(c));
    System.out.println(c);

    int d = 0xffffff00;
    System.out.println(d);

    int e = -0x100;
    System.out.println(e);
}

附图输出结果：

有更快的计算方式请留言，本喵比较老实，不会技巧。

谢谢阅读。