P1219 八皇后 (C语言版 DFS +回溯)

题目描述

检查一个如下的6 x 6的跳棋棋盘，有六个棋子被放置在棋盘上，使得每行、每列有且只有一个，每条对角线(包括两条主对角线的所有平行线)上至多有一个棋子。

上面的布局可以用序列2 4 6 1 3 5来描述，第i个数字表示在第i行的相应位置有一个棋子，如下：

行号 1 2 3 4 5 6

列号 2 4 6 1 3 5

这只是跳棋放置的一个解。请编一个程序找出所有跳棋放置的解。并把它们以上面的序列方法输出。解按字典顺序排列。请输出前3个解。最后一行是解的总个数。

输入输出格式

输入格式：

 

一个数字N (6 <= N <= 13) 表示棋盘是N x N大小的。

 

输出格式：

 

前三行为前三个解，每个解的两个数字之间用一个空格隔开。第四行只有一个数字，表示解的总数。

样例输入：

6

样例输出：

2 4 6 1 3 5
3 6 2 5 1 4
4 1 5 2 6 3
4

解题思路 ：

这个题每行必放一个皇后，从第一行的某个位置开始放一个皇后后，其他行的皇后的位置也就确定了，要么能放下总皇后的个数，要么不能放所需要放的总皇后个数，所以我只需要改变第一行皇后的位置，接下的 n-1 行，进行DFS搜索，能满足的条件的位置就暂时放一个皇后，如果后面的皇后满足不了，就回溯到上一步，换一个满足条件的位置放皇后，就这样，我刚刚开始学习，所以最后一个数据会超时，不喜勿喷。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
int a[14];  /*标记列是否被皇后占了*/
int b[14][14]; // 标记皇后的的位置
int n;
int sum,zonSum;
int zd(int x,int y){ // 判断该位置对角线是否有皇后
	int falge=0;
	int x1,y1,x2,y2,x3,y3,x4,y4;
	x1=x2=x3=x4=x;
	y1=y2=y3=y4=y;
	while(1)
	{
		++x1;
		++y1;
		if(x1<1||x1>n||y1<1||y1>n)break;
		if(b[x1][y1]==-1)
		{
			falge=1;
			break;	
		} 
	}
	if(falge) return 0;
	while(1)
	{
		--x2;
		--y2;
		if(x2<1||x2>n||y2<1||y2>n) break;
		if(b[x2][y2]==-1)
		{
			falge=1;
			break;
		}
	}
	if(falge) return 0;
	while(1)
	{
		--x3;
		++y3;
		if(x3<1||x3>n||y3<1||y3>n) break;
		if(b[x3][y3]==-1)
		{
			falge=1;
			break;
		}
	}
	if(falge) return 0;
	while(1)
	{
		++x4;
		--y4;
		if(x4<1||x4>n||y4<1||y4>n) break;
		if(b[x4][y4]==-1)
		{
			falge=1;
			break;
		}
	}
	if(falge) return 0;
	return 1;
}
void show(){ // 显示皇后的在棋盘的位置
	int j,k;
	for(j=1;j<=n;j++)
	{
		for(k=1;k<=n;k++)
		{
			if(b[j][k]==-1) printf("%d ",k);
		} 
	
	} 
	printf("\n");			
}
void DFS (int x,int y){
	if(sum==n) //如果已放置的皇后和需要放置的皇后相等 就说明放置成功
	{
		++zonSum;
		if(zonSum<=3)show();
		return;  
	}
	if(x<1||x>n||y<1||y>n)return ;
	int i;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		if(a[i]!=-1&&zd(x,i)) 
		{
			++sum; // 已放置皇后的总数
			a[i]=-1;  //标记 列
			b[x][i]=-1; // 标记皇后的位置
			DFS(x+1,1); // 下一行寻找皇后的位置
			b[x][i]=0; // 回溯
			a[i]=0;  //回溯
			--sum;  //回溯
		}
	}
	return ;
}
int main(){
	int i;
	zonSum=0;
	scanf("%d",&n);
	for(i=1;i<=n;i++) //在第一行上从第一个位置开始放置皇后
	{
		sum=1;
		a[i]=-1;
		b[1][i]=-1;
		DFS(2,1);
		memset(b,0,sizeof(b));
		memset(a,0,sizeof(a));
	}
	printf("%d",zonSum);
	return 0;
}