迷宫问题 (C语言版 BFS+记忆父节点)

本文详细解析了如何使用BFS算法解决迷宫最短路径问题,通过定义结构体实现队列操作,记忆路径并确保不重复行走,最终以逆序方式输出从起点到终点的最短路径。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

问题描述

0 1 0 0 0
0 1 0 1 0
0 0 0 0 0
0 1 1 1 0
0 0 0 1 0
它表示一个迷宫,其中的1表示墙壁,0表示可以走的路,只能横着走或竖着走,不能斜着走,要求编程序找出从左上角到右下角的最短路线。

 

 输入

一个5 × 5的二维数组,表示一个迷宫。数据保证有唯一解。

输出

左上角到右下角的最短路径,格式如样例所示。 

样例输入

5 5
0 1 0 0 0
0 1 0 1 0
0 0 0 0 0
0 1 1 1 0
0 0 0 1 0
 

样例输出

(1,1)
(2,1)
(3,1)
(3,2)
(3,3)
(3,4)
(3,5)
(4,5)
(5,5) 

解题思路 

图的最短路径,一定是要用BFS,涉及BFS就离不开对队列的使用,由于本人是用C语言来写的,队列的相关操作得自己来写,稍显麻烦,所以我写了一个简单的队列结构,这个题还需要记忆路径,所以我在定义结构体时,我就在里面放了一个指针,用来指向父节点,最终输出,可以用类似于二叉树的后序遍历,进行倒序输出就可以了。

#include <stdio.h>
#define MAX 1000 
typedef struct Que{
	int x,y;
	 struct Que *Fat;/*指向父节点的指针*/
}Que;
int n,m;
int x2,y2; 
int Map[MAX][MAX];
int Memory[MAX][MAX];/*记忆遍历状态 放置重复走*/
int Fz[4][2]={{-1,0},{0,1},{1,0},{0,-1}};
struct Que a[MAX];
struct Que *head,*btn; /*模拟队列的指针 队头指针和队尾指针*/
void Que_push(struct Que x){/*进队列函数*/
	*btn=x;
	--btn;
}
Que Que_pop(){/*出队列函数*/
	struct Que *q;
	q=head;
	--head;
	return *q;
}
int Q_empty(){/*队列判空函数*/
	if(head==btn) return 0;
	return 1;
}
void show(struct Que *H){/*最终类似于后序遍历函数输出显示函数*/
	if(H->Fat==NULL) return;
	H=H->Fat;
	show(H);
	printf("(%d,%d)\n",H->x,H->y);
}
void BFS(int x,int y){
	int i;
	struct Que p,q;
	p.x=x;
	p.y=y;
	p.Fat=NULL;
	Que_push(p);
	Memory[x][y]=1;
	while( Q_empty()){
		q=Que_pop();
		for(i=0;i<4;i++)
		{
			if(q.x+Fz[i][0]<1||q.x+Fz[i][0]>n ||q.y+Fz[i][1]<1||q.y+Fz[i][1]>m ) continue;
			if(!Map[q.x+Fz[i][0]][q.y+Fz[i][1]]&&!Memory[q.x+Fz[i][0]][q.y+Fz[i][1]]) 
			{	
				struct Que temp;
				temp.x=q.x+Fz[i][0];
				temp.y=q.y+Fz[i][1];
				Memory[temp.x][temp.y]=1;
				temp.Fat=head+1;/*记忆父节点*/
				Que_push(temp);
			}		
		}
		 
	}	
}

int main(){
	int i,j,k;
	head=btn=&a[499];
	scanf("%d %d",&n,&m);
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		for(j=1;j<=m;j++)
		{
			scanf("%d",&Map[i][j]);
		}
	}
	BFS(1,1);
	show((head+1));
	struct Que *H=head+1;
	printf("(%d,%d)\n",H->x,H->y);
	return 0;
}

 

### 使用C语言实现BFS算法解决迷宫问题 以下是基于广度优先搜索(BFS)方法的一个完整的C语言解决方案,用于求解迷宫中的最短路径。 #### 迷宫表示 迷宫通常由二维字符数组表示,其中 `'.'` 表示可以通过的路,`'#'` 表示障碍物或墙壁。起点和终点分别用特定字符(如 `'S'` 和 `'E'` 或其他约定好的符号)来标记。 #### BFS核心逻辑 1. 创建一个队列存储当前节点及其步数。 2. 定义方向向量 `dx[]` 和 `dy[]` 来控制上下左右四个方向的移动。 3. 对于每一个从队列中取出的节点,尝试访问其四周相邻位置,并将其加入队列以便进一步扩展。 4. 如果到达目标节点,则记录下此时的步数作为最短路径长度;如果无法找到目标节点,在遍历结束后输出无解信息。 下面是具体实现: ```c #include <stdio.h> #include <string.h> #define MAX_SIZE 100 // 假设最大迷宫大小为100*100 typedef struct { int x; int y; } Node; int dx[4] = {0, 0, -1, 1}; // 方向向量:左 右 上 下 int dy[4] = {-1, 1, 0, 0}; char maze[MAX_SIZE][MAX_SIZE]; int visited[MAX_SIZE][MAX_SIZE]; // 记录是否已访问过某一点 Node queue[MAX_SIZE * MAX_SIZE]; // 队列模拟 int front, rear; // 队列头尾指针 void bfs(int startX, int startY, int endX, int endY, int n, int m) { memset(visited, 0, sizeof(visited)); // 初始化访问状态表 front = rear = 0; // 清空队列 Node start = {startX, startY}; queue[rear++] = start; visited[startX][startY] = 1; // 起始点设置为已访问 while (front != rear) { // 当队列不为空时继续执行 Node current = queue[front++]; if (current.x == endX && current.y == endY) { // 找到终点 printf("Minimum steps required: %d\n", visited[endX][endY]-1); return; } for (int i = 0; i < 4; ++i) { // 尝试四个可能的方向 int newX = current.x + dx[i]; int newY = current.y + dy[i]; if (newX >= 0 && newX < n && newY >= 0 && newY < m && !visited[newX][newY] && maze[newX][newY] != '#') { Node next = {newX, newY}; queue[rear++] = next; visited[newX][newY] = visited[current.x][current.y] + 1; // 更新距离 } } } printf("No solution found.\n"); // 若退出循环仍未发现终点则打印"No Answer." } // 主函数部分 int main() { int n, m; // 输入迷宫尺寸 scanf("%d%d", &n, &m); for (int i = 0; i < n; ++i) { getchar(); // 吸收换行符 fgets(maze[i], m+1, stdin); // 获取每行数据 } int startX=0,startY=0,endX=0,endY=0; // 查找起始坐标'S' for(int i=0;i<n&&startX==0;i++) for(int j=0;j<m&&startX==0;j++) if(maze[i][j]=='S'){startX=i;startY=j;} // 查找结束坐标'E' for(int i=0;i<n&&endX==0;i++) for(int j=0;j<m&&endX==0;j++) if(maze[i][j]=='E'){endX=i;endY=j;} bfs(startX, startY, endX, endY, n, m); return 0; } ``` 此代码实现了基本功能并遵循了标准流程[^4]。它利用了一个简单的队列结构来进行层次化探索,同时借助布尔型辅助矩阵跟踪哪些单元格已经被探查过了以防重复计算浪费资源。 ### 关键点解释 - **方向向量**:通过预定义好两个一维数组 `dx[]`, `dy[]` 实现对当前位置周围四邻域的有效枚举操作。 - **边界条件检测**:每次生成新候选位置之前都要仔细验证它们不会越界以及确实可以通行。 - **终止判定机制**:一旦遇到目的顶点就立即停止整个过程并向外界报告结果。
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