重建二叉树

根据输入的前序序列和中序序列,判断能否重建二叉树,能则输出后序遍历序列,否则输出“No”。

#include <iostream>
using namespace std;

int node_num = 0;
int pre_tree[1024] = {0};
int in_tree[1024] = {0};
int post_tree[1024] = {0};

bool Rebulid(int pre_start,int pre_end,int in_start,int in_end,int post_start,int post_end)
{
	if(pre_end - pre_start != in_end - in_start)    //左右子树数量不等
	{
		return false;
	}

	int root = pre_tree[pre_start];   //根节点
	post_tree[post_end] = root;		  //后序遍历根节点在最后一个

	int i = 0;
	for(i = in_start; i <= in_end; ++i)  //寻找中序遍历根节点位置
	{
		if(in_tree[i] == root)
		{
			break;
		}
	}

	if(i > in_end)   //没有找到返回失败
	{
		return false;
	}

	int len1 = i - in_start;    //左子树长度
	int len2 = in_end - i;      //右子树长度

	bool left_flag = false;     //左子树能否重建标记
	bool right_flag = false;	//右子树能否重建标记

	if(len1 == 0)               //所有左子树重建完成
	{
		left_flag = true;
	}
	else
	{
		//递归判断左子树能否重建
		left_flag = Rebulid(pre_start+1,pre_start+len1,in_start,in_start+len1-1,post_start,post_start+len1-1);
	}

	if(len2 == 0)   //所有右子树重建完成
	{
		right_flag = true;
	}
	else
	{
		//递归判断右子树能否重建
		right_flag = Rebulid(pre_start+len1+1,pre_end,in_start+len1+1,in_end,post_start+len1,post_end-1);
	}

	return (left_flag && right_flag);  //左右子树都能重建能返回true

}

int main()
{
	int i = 0;
	while (cin>>node_num)
	{
		for(i = 0; i < node_num; ++i)
		{
			cin >>pre_tree[i];
		}

		for(i = 0; i < node_num; ++i)
		{
			cin >>in_tree[i];
		}


		if(Rebulid(0,node_num-1,0,node_num-1,0,node_num-1))
		{
			for(i = 0; i < node_num; ++i)
			{
				cout<<post_tree[i]<<" ";
			}
			cout<<endl;
		}
		else
		{
			cout<<"No"<<endl;
		}
	}

	return 0;
}


<think>嗯,用户想用C++实现重建二叉树的方法,特别是根据前序和中序遍历来构建。我需要参考提供的引用内容,特别是引用[2]和[4]中的代码示例。首先,我应该确认递归方法的步骤:前序的第一个元素是根节点,然后在中序中找到根的位置,分割左右子树,再递归处理左右子树。用户可能需要详细的步骤解释和代码示例,同时注意边界条件,比如空数组的情况。还要考虑代码的效率,比如使用哈希表来快速查找中序中的根节点位置,如引用[1]提到的indexMap。不过引用[2]中的代码用的是循环查找,可能需要优化。另外,引用[4]提到了递归的模板,可以按照这个结构来组织代码。最后,需要生成相关问题,比如优化方法或应用场景。确保代码正确,语法正确,并符合用户的要求。</think>### C++实现重建二叉树的方法 根据前序遍历和中序遍历重建二叉树的步骤如下: 1. **递归终止条件** 当前序遍历或中序遍历序列为空时返回空指针。 2. **确定根节点** 前序遍历序列的第一个元素为当前子树的根节点值,例如:$pre[0] = rootVal$[^3]。 3. **划分左右子树** 在中序遍历序列中找到根节点的位置$i$,则: - 左子树的中序遍历范围:$vin[0]$至$vin[i-1]$ - 右子树的中序遍历范围:$vin[i+1]$至$vin[end]$ 前序遍历序列根据中序划分结果计算左右子树范围[^4]。 4. **递归构建子树** 对左右子树的序列递归调用构建函数。 #### 代码实现(优化版) ```cpp #include <vector> #include <unordered_map> using namespace std; struct TreeNode { int val; TreeNode* left; TreeNode* right; TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {} }; class Solution { public: unordered_map<int, int> indexMap; // 中序遍历值到索引的哈希表 TreeNode* buildTree(vector<int>& pre, int preStart, int preEnd, vector<int>& vin, int vinStart, int vinEnd) { if (preStart > preEnd || vinStart > vinEnd) return nullptr; int rootVal = pre[preStart]; TreeNode* root = new TreeNode(rootVal); int i = indexMap[rootVal]; // 直接通过哈希表查找位置 int leftSize = i - vinStart; root->left = buildTree(pre, preStart + 1, preStart + leftSize, vin, vinStart, i - 1); root->right = buildTree(pre, preStart + leftSize + 1, preEnd, vin, i + 1, vinEnd); return root; } TreeNode* reConstructBinaryTree(vector<int> pre, vector<int> vin) { if (pre.empty() || vin.empty()) return nullptr; for (int i = 0; i < vin.size(); i++) indexMap[vin[i]] = i; // 预存中序遍历索引 return buildTree(pre, 0, pre.size()-1, vin, 0, vin.size()-1); } }; ``` #### 关键改进说明 1. **哈希表优化**:通过预存中序遍历索引,将查找根节点位置的时间复杂度从$O(n)$降为$O(1)$[^1]。 2. **避免向量拷贝**:原代码通过向量切片传递参数(如`leftpre`),现改为传递索引范围,减少内存占用。 3. **边界条件处理**:明确递归终止条件,避免栈溢出。
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