hdu1465：不容易系列之一

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1465

参考思路：这个题可以用容斥原理来做，全部装错等于所有可能的装法减去至少装对1个信封的情况数，至少装对1个信封的情况数可以用容斥原理求出，具体见源代码。

                   容斥原理的数学表达式：

源代码：

#include <iostream> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cmath> using namespace std; typedef __int64 lld; int c[21][21];//c[i][j]表示从j个里面选i个的组合数 lld record[21];//record[i]表示i的阶层 void init() { int i, j; for(i=0; i<=20; i++) { for(j=0; j<=20; j++) c[i][j] = 0; } for(i=0; i<=20; i++) { c[0][i] = 1; } for(i=1; i<=20; i++) { for(j=i; j<=20; j++) { c[i][j] = c[i-1][j-1] + c[i][j-1]; } } record[0] = record[1] = 1; for(i=2; i<=20; i++) { record[i] = record[i-1]*i; } } //容斥原理求解至少装对一封信的组合数 lld work(int n) { lld res = 0; for(int i=1; i<=n; i++) { if(i%2 == 1) { res += c[i][n] * record[n-i]; } else { res -= c[i][n] * record[n-i]; } } return res; } int main() { init(); int n; while(scanf("%d", &n)!=EOF) { printf("%I64d\n", record[n] - work(n)); } return 0; }