PAT1103

是一道搜索题目，没怎么用剪枝，题目给的时间比较充裕。

在写的过程中出现一个严重的逻辑错误，搜索的范围的出错了。按照我的算法应该是每一次都是从factor递减到1，刚开始写的时候被所谓的“选择和不选择“误导，

最后还是通过单步调试发现的= =

还有值得注意的一点是factor是从sqrt（N）开始的

讲道理按照“选择和不选择“的思路也是可以的，不过要做一点预处理，留个坑来填。

#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cmath>
using namespace std;
int N,K,P;
int Pow(int factor)
{
	int ans=1;
	for(int i=0;i<P;i++)
	{
		ans*=factor;
	}
	return ans;
}
bool succ=false;
vector<int>ans;
vector<int>seq;
bool cmp()
{
	int ansSum=0,seqSum=0;
	for(int i=0;i<ans.size();i++)
	{
		ansSum+=ans[i];
	}
	for(int j=0;j<seq.size();j++)
	{
		seqSum+=seq[j];
	}
	int ansp=0,seqp=0;
	while(ansp<ans.size()&&seqp<seq.size()&&ans[ansp]==seq[seqp]){
		ansp++;
		seqp++;
	}
	if(ansSum==seqSum)
		return ans[ansp]<seq[seqp];
	return ansSum<seqSum;
}
void debug()
{
	for(int i=0;i<seq.size();i++)
	{
		printf("%d ",seq[i]);
	}
	printf("\n\n");
}
void dfs(int factor,int sum)
{
	if(seq.size()==K){
		if(sum==N){//成功
			succ=true;
			if(cmp()){
				ans=seq;
			}
			//ans=seq;
		}
		return ;
	}
	if(sum>=N){
		return ;
	}
	for(int i=factor;i>=1;i--)
	{
		seq.push_back(i);
		dfs(i,sum+Pow(i));
		seq.pop_back();
	}
}
int main()
{
	//freopen("in.txt","r",stdin);
	scanf("%d%d%d",&N,&K,&P);
	dfs((int)sqrt(N),0);
	if(!succ)printf("Impossible\n");
	else {
		printf("%d =",N);
		//169 = 6^2 + 6^2 + 6^2 + 6^2 + 5^2
		//169 = 6^2 + 6^2 + 6^2 + 6^2 + 5^2
		for(int i=0;i<ans.size();i++)
		{
			printf(" %d^%d",ans[i],P);
			if(i<ans.size()-1)printf(" +");
			else printf("\n");
		}
	}
	//getchar();
}