冰水挑战 HDU - 6495

最新推荐文章于 2020-07-31 19:15:18 发布

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Polar Bear Pitching是一项极具挑战性的活动，参与者需在冰水中进行演讲，体力会受到考验。每个挑战消耗不同体力，且体力不能低于0。问题在于确定最多能完成多少个挑战。解题思路涉及非固定容量的背包问题，需要找到一种策略以最大化完成的挑战数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Polar Bear Pitching helps you crystallize your message.
The stage could not be any cooler, and we mean literally:
a hole cut through the ice in the frozen Baltic Sea.

2050有一项很有挑战的活动 —— Polar Bear Pitching 。
体验人跳入冰水中讲述自己的恐惧，改变以及梦想。这是没有时间限制的演讲，就看你能在冰水中呆多久！

现在，我们要依次面对 nn 个冰水挑战，每个挑战你都可以选择接受或不接受。接受第 ii 个挑战会让你丧失 aiai点体力，因为每个挑战所处的环境不同，如果你要挑战它，在挑战它之前你的体力 xx 会变成 min(x,bi)min(x,bi)，当你完成这个挑战的时候，你的体力会变成 x−aix−ai，体力任何时候不允许小于等于 00，无论你是否接受第 ii 个挑战，在这个挑战结束以后你的体力都会增加 cici。

现在我们想知道最多可以完成多少个挑战。

思路：一开始看着这题很像是背包，但后来意识到背包容量不固定。

设dp[i][j]表示到第i个，挑选j个所剩的最大体力。

# include <iostream>
# include <cstdio>
# include <cmath>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<map>
#define ll long long
# define pi acos(-1.0)
#define mod 998244353
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
ll n,ci,a[1008611],b[1008611],c[1008611];
ll dp[1005][1005];
int main(){
    ll t;
    scanf("%lld",&t);
    while(t--){
        scanf("%lld%lld",&n,&ci);
        memset(dp, -1*inf, sizeof(dp));
        for(ll i=1;i<=n;i++){
            scanf("%lld%lld%lld",&a[i],&b[i],&c[i]);
        }
        ll wi;
        dp[0][0]=ci;
        for(ll i=1;i<=n;i++){
            dp[i][0]=dp[i-1][0]+c[i];
            for(ll j=1;j<=i;j++){
                dp[i][j]=dp[i-1][j]+c[i];//不选第i个
                wi=min(dp[i-1][j-1],b[i])-a[i];
                if(wi>0)
                dp[i][j]=max(dp[i][j],wi+c[i]);//挑选第i个
            }
        }
        for(ll i=n;i>=0;i--){
            if(dp[n][i]>0){
                printf("%lld\n",i);
                break;
            }
        }
    }
    return 0;
}