anagrams

这篇文章主要是描述一个单词的变体或者变换。

问题的描述：

在编程珠玑里面是这样的：

据说是百度的一个面试题，是这样描述的：

其实总结下问题描述其实是差不多的：给定一个字典（即单词序列），用户输入一个单词，求出字典中单词的变换？

一：

看到这个题目后，直觉是可能是这样的：求出输入单词的全部变换（假如单词的长度是n，则其全部变换有n!个。如果有相同的字母就不是n!了吧？），求出单词的变换后，判断每个变换是否在字典中。

例如对于输入abc，则其变换有3!=6种：abc、acb、bca、bac、cab、cba。然后在依次判断这6个单词(当然这里不是单词了，而是字符串)是否在字典中，如果在字典中则记录下来。

很明显这种思想的复杂度是比较高的，因为对于n稍微大点的话，n!是一个很可怕的递增过程，因此这个方法是不太可取的。

二：

考虑使用hash的方法。构造一个hash函数，该函数使得单词的变换具有相同的hash值。

可以构造这样的函数，给定一个字符串，其hash值是字符串中字母的有序排列。例如字符串cda对应的hash值是acd；zhang的hash值是aghnz，即是字母从小到大的排列。这样对于一个单词的变换其hash值是相同的。

有上面的介绍后可以根据下面的步骤来进行了：

1、根据输入单词求出其hash值，即将单词按字母从小到大进行排列。

2、遍历给定的字典，对于字典里的每个单词，求出其hash值，然后和上一步中求出的hash值进行比较，如果相等，那么这个单词就是输入单词的一个变换，否则不是。

当然上面的方法是可行的。不过时间复杂度是比较高的：

word_hash = hash(word); //如果使用快排，复杂度是nlgn

for(i=0; i<n; i++)//n

{

temp = hash(dic[i]); //nlgn

if(strcmp(temp, word_hash) == 0)

{

output   dic[i];

}

}

总的时间复杂度是n*nlgn（不知道算的正确不），当然，如果hash的时间复杂度降低的话还是很不错的。

通过上面可以知道其实可以提前求出字典中单词的hash值，然后再进行匹配的。这样可以有一个变化的方法：

利用c++中的mutilmap或者其他容器，将hash值和字典中的单词昨为一个pair保存在mutilmap中。pair的情况是：<hash(word), word>，其中hash(word)作为map的key，word作为value。

这样就可以遍历map进行判断了。当然也可以先对map进行排序，这样会更快点。

 

这大概就是这个题目的思路。

编程珠玑上有一些简单的介绍和一个程序实现；这本 STL.Tutorial.and.Reference.Guide 的第12~15章节都是分析了这个问题，不断的改进，是一个很详细的介绍，值得学习。