图的基础知识

本文介绍了图的基本元素,包括顶点、弧、邻接等概念,并详细阐述了图的度(入度、出度)、邻接矩阵表示法。邻接矩阵是一个用于存储图中顶点之间关联关系的二维数组,对于有向图和无向图有不同表现形式,且可存储权值。文中还提及了C语言中用枚举类型表示图的种类。

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顶点:Vertex
弧:Arc
弧尾:Tail
弧头:Head
A—>B(A是弧尾,B是弧头)
邻接:Adj
图:Graph

顶点v的度:是指和v相关联的边的数目
入度:以v为弧头的弧的数目
出度:以v为弧尾的弧的数目

邻接矩阵表示法:
采用两个数组来表示图:一个是用于存储顶点信息的一维数组,一个是用于存储图中顶点之间关联关系的二维数组,这个关联关系数组被称作邻接矩阵。

邻接矩阵和关联矩阵:
关联矩阵:m行n列,m表示顶点数,n表示弧数;关联矩阵每一行1的个数表示该顶点的度。
邻接矩阵:n行n列,n表示顶点数;该矩阵是一个对称矩阵,上三角和下三角镜面对称。
矩阵中的0和1可以被权值替代,达不到的边用无穷表示。

两个图:
在这里插入图片描述
两个图的邻接矩阵:在这里插入图片描述

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