求有向图最短路径条数

求解有向图的最短路径主要有Dijkstra和Floyd算法。

求最短路径的条数问题方法类似，还可以使用dfs深度遍历的方法，易于理解但效率低，出现超时的情况。

三种方法如下：

注：前两个方法关键都需要一个数组来存储最短路径条数。

ci[i][j]；//记录顶点i到j的最短路径条数

（1）Floyd算法

记录每一对顶点间的最短路径和最短路径条数。

int a[maxn][maxn];//存放i到j最短路径
int cost[maxn][maxn];//存放图
int ci[maxn][maxn];//记录i到j的最短路径的条数
void floyd(int cost[][maxn],int n)
{
    int i,j,k;
    for(i=1;i<=n;i++)//赋初值
        for(j=1;j<=n;j++)
            a[i][j]=cost[i][j];
        
    for(k=1;k<=n;k++)//k为中间顶点
        for(i=1;i<=n;i++)
        for(j=1;j<=n;j++)
    {
        if(a[i][k]+a[k][j]<maxint)
            {
        	if(a[i][k]+a[k][j]<a[i][j])//若以k为中间顶点的路径长度较小
       		 {
            		a[i][j]=a[i][k]+a[k][j];
            		ci[i][j]=ci[i][k]*ci[k][j];
        	}
        	else if(a[i][k]+a[k][j]==a[i][j])//若有等长路径
        		 ci[i][j]=ci[i][k]*ci[k][j]+