简单聊聊红黑树（Red Black Tree）

 

前言

众所周知，红黑树是非常经典，也很非常重要的数据结构，自从1972年被发明以来，因为其稳定高效的特性，40多年的时间里，红黑树一直应用在许多系统组件和基础类库中，默默无闻的为我们提供服务，身边有很多同学经常问红黑树是怎么实现的，所以在这里想写一篇文章简单和大家聊聊下红黑树

 

小编看过很多讲红黑树的文章，都不是很容易懂，主要也是因为完整的红黑树很复杂，想通过一篇文章来说清楚实在很难，所以在这篇文章中我想尽量用通俗口语化的语言，再结合 Robert Sedgewick 在《算法》中的改进的版本（2-3树版本，容易理解也方便实现），可以保证让大家对红黑树的原理有大概的理解，其实对于大部分同学来说，大概了解红黑树的工作原理就基本够用了，因为通常不会有人让你去手写红黑树，你也几乎不需要去自己实现一个红黑树，看完这里，如果感觉意犹未尽，还有兴趣的同学可以去看看《算法导论》的红黑树实现，那是完整的4阶 B树（2-3-4树）版本的实现

 

所以我们的主题是关于红黑树的灵魂三问：

1. 为什么会有红黑树？
2. ​红黑树的应用场景和定义？
3. 红黑树的高效和稳定是怎么实现？

 

为什么会有红黑树

要了解红黑树，先它的前辈：二叉树，平衡二叉树（我们假设读者都具备这些前置知识，所以我们只做大概的讲解）

前置知识：

二叉树：传统的数组和链表等线性结构表效率低下，线性表在处理大规模数据的时间复杂度都是线性级别 O(n)，所以这种低效的数据结构，几乎不可能用来处理千万级别或者以上的数据量，于是基于二分思想的二叉树就诞生了，在最好情况下，二叉树查找的时间复杂度可以达到恐怖的对数级别 O(logN)，什么概念呢？就是在十亿级别的数据量里面，二叉树只需要15~30次的访问就可以找到目标，当然我们的前提是最好情况，那么最坏情况呢？可以参考下图

二叉树的最好情况：

二叉树的最坏情况：

我们从上图可以看到，二叉树的性能的好坏，依赖数据的插入顺序，最坏情况下二叉树会退化为链表，所有操作的时间复杂的度回到的线性级别 O(n)，那么怎么解决这个问题呢？

首先平衡二叉树出现了，平衡二叉树的思想是在操作的时候对树进行平衡调整，来防止二叉树退化为链表，从而保证二叉树的最优查找性能，完美的平衡二叉树对高度的定义是相差不会大于1，这就相当于每次都插入/删除操作，都会对树进行平衡操作，这是代价非常高的操作，你可以理解为，类似数组为了保证有序性，数组中间插入数据，所有元素都要向后移动的代价，虽然名