LeetCode 746最小代价爬楼梯

最新推荐文章于 2024-04-08 21:20:49 发布

xiao1guaishou

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分类专栏： DP LeetCode 文章标签： LeetCode

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本文探讨了如何利用动态规划解决爬楼梯问题，旨在寻找达到楼层顶部的最低花费路径。通过递推公式和最小化策略，文章详细介绍了算法的实现过程，包括初始化、迭代计算和最终结果的获取。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

数组的每个索引做为一个阶梯，第 i个阶梯对应着一个非负数的体力花费值 cost[i]索引从0开始)。

每当你爬上一个阶梯你都要花费对应的体力花费值，然后你可以选择继续爬一个阶梯或者爬两个阶梯。

您需要找到达到楼层顶部的最低花费。在开始时，你可以选择从索引为 0 或 1 的元素作为初始阶梯。

示例 1:

输入: cost = [10, 15, 20]
输出: 15
解释: 最低花费是从cost[1]开始，然后走两步即可到阶梯顶，一共花费15。

示例 2:

输入: cost = [1, 100, 1, 1, 1, 100, 1, 1, 100, 1]
输出: 6
解释: 最低花费方式是从cost[0]开始，逐个经过那些1，跳过cost[3]，一共花费6。

分析：

在这里插入图片描述递推式如上所示，现在只用新建一个数组，保存每次所得到的最小花费，就可以累加得到最终的最小花费

代码实现

 int Min(int a, int b){
    return a<=b? a:b;
}
    int minCostClimbingStairs(vector<int>& cost) {
    vector<int> A(cost.size(), 0);
    A[0] = Min(cost[0], cost[1]);
    A[1] = Min(cost[2]+A[0], cost[1]);
    for(int i =2; i < cost.size()-1; i++){
       A[i] = Min(cost[i+1] + A[i-1], cost[i] +  A[i-2]);
    }
    return A[cost.size()-2];

复杂度分析：
时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(n)