poj 3280 Cheapest Palindrome(区间DP)[增删改变简单回文串]

题目大意：

给出一个由n个小写字母组成的，长度为m的字符串字符串来，对这个字符串进行删除字母或者添加字母，使得该字符串是一个回文串，每一步删除和添加每个字母都有对应的代价，求将该字符串转成回文串的最小代价
对于一个串来说在一端删除一个字母和再另一端添加一个字母是一样的，所以对于每个字母来说，他的代价就是删除与添加的代价的较小值
dp[i][j]表示i到j是回文串的最小代价
if(s[i]==s[j])
         dp[i][j]=dp[i+1][j-1];
else
          dp[i][j]=min(dp[i+1][j]+w[s[i]-'a'],dp[i][j-1]+w[s[j]-'a']);

代码：

#include<iostream>
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
using namespace std;
const int MAX = 2005;
 
int dp[MAX][MAX];
int add[30], del[30];
 
int main(){
    int n, m, i, j, len;
    char c, str[MAX];
    cin >> n >> m >> str;
    for(i = 0; i < n; i ++){
        cin >> c;
        cin >> add[c-'a'] >> del[c-'a'];
    }
    for(len = 1; len < m; len ++)
        for(i = 0; i + len < m; i ++){
            j = i + len;
            if(str[i] == str[j]){
                dp[i][j] = dp[i+1][j-1];
            }else{
                dp[i][j] = min(
                    min(dp[i+1][j]+add[str[i]-'a'], dp[i][j-1]+add[str[j]-'a']),
                    min(dp[i+1][j]+del[str[i]-'a'], dp[i][j-1]+del[str[j]-'a']));

//此处循环我之前有一个疑问，就是第一层循环是区间长度的循环，即长度小的先被计算出来。我这个问题是之后才搞懂的。

            }
        }
    cout << dp[0][m-1] << endl;
    return 0;
}