T - Palindromic Numbers ——回文数

最新推荐文章于 2025-01-02 19:21:53 发布

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本文介绍了一个有趣的回文数问题，通过递归深度优先搜索算法来寻找能被13整除的最大回文数。文章提供了完整的C++代码实现，并详细解释了算法思路，包括状态压缩和剪枝技巧。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

普通的回文数，很有意思：

题目链接：https://cn.vjudge.net/contest/194559#status/20164225a/T/0/

代码如下：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;
int f[20][20][20][20];
int dig[20];
int dfs(int pos,int pre,int flag,int limit,int val)//flag是判断是否有13的。而val是判断能否被13整除的
{
    int ans=0;
    if(pos==-1)//到了最后一位
    {
        if(flag!=1)//没有13，返回0
            return 0;
        else//否则继续判断是否可被13整除
        {
            if(val==0)
                return 1;
            else
                return 0;
        }
    }
    if(!limit&&f[pos][pre][flag][val]!=-1)
        return f[pos][pre][flag][val];
    int up=limit?dig[pos]:9;
    for(int i=0;i<=up;i++)
    {
       // ans+=dfs(pos-1,i,pre==1&&i==3||flag,limit==0&&i==up,(val*10+i)%13);//此处(vai*10+i)%13)用的很是巧妙，可以用手算除法的那种式子解释
       ans+=dfs(pos-1,i,(pre==1&&i==3)||flag,limit&&i==up,(val*10+i)%13);
    }
    return limit?ans:f[pos][pre][flag][val]=ans;//###################################################
}


  int n;
int solve()
{
    //int lala=x;
    int tt=0;
    while(n)
    {
        dig[tt++]=n%10;
        n/=10;
    }
    return dfs(tt-1,0,0,1,0);
}






int main()
{
    memset(f,-1,sizeof(f));//之所以写在外面，是因为计算过的以后就不用计算了
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        cout<<solve()<<endl;
    }
    return 0;
}