11. Container With Most Water（求能装最多水的容器）

本文针对给定数组形成坐标点的问题，寻找两个坐标点与x轴构成的最大容积容器。介绍了解题的两种方法：递归算法与循环算法，并通过实例代码详细说明了算法的具体实现。

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Given n non-negative integers a1, a2, ..., an, where each represents a point at coordinate (i, ai). n vertical lines are drawn such that the two endpoints of line i is at (i, ai) and (i, 0). Find two lines, which together with x-axis forms a container, such that the container contains the most water.

Note: You may not slant the container and n is at least 2.

题目大意：给定一个长度为n的数组a[n]，在二维空间形成n个点（x=i，y=a[i]），找出两个点，使得这两个点到x轴的垂线与x轴构成一个容器，容器的容积最大。容器不能倾斜，而且n>=2。

解题思路：

对于n个点，要求得最大的容积，可以分两种情况：

1. 宽度为n，高度为a[0]和a[n-1]中较小的值;

2. 舍弃掉（i，a[i]）这个点，其中i = a[0]和a[n-1]中较小的值的下标，然后在剩下的n-1个点中找得两个点，构成容积最大的容器。

直到宽度为1的时候，直接去高度为a[i]。

递归代码：（leetcode测试用例太大，报了StackOverFlow）

class Solution {
    public int findMax(int left, int right, int[] height) {
		if (right - left == 1) {
			return Math.min(height[left], height[right]);
		}
		int bigger;
		if (height[left] > height[right]) {
			bigger = findMax(left, right - 1, height);
		} else {
			bigger = findMax(left + 1, right, height);
		}
		return Math.max(Math.min(height[left], height[right]) * (right - left), bigger);
	}

	public int maxArea(int[] height) {
		return findMax(0, height.length - 1, height);
	}
}

循环代码：（10ms，beats 52.47%）

class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
		int len = height.length;
		int[] area = new int[len];
		int left = 0, right = len - 1;
		while (right > left) {
			area[right - left - 1] = (right - left) * Math.min(height[left], height[right]);
			if (height[left] > height[right]) {
				right--;
			} else {
				left++;
			}
		}
		int max = 0;
		for (int i = 0; i < len; i++) {
			if (area[i] > max) {
				max = area[i];
			}
		}
		return max;
	}
}