学习RSA 算法

学习RSA 算法

概述

    RSA 算法目前是非对称算法领域里家喻户晓的算法。因此很有必要学习。

密钥的生成。

    取p、q两个大的互质的数。 n = p*q 。e与（p-1）*(q-1) 互质。

    n 和e 拿来作为公钥。

    求得（p-1）*(q-1)最小公倍数为b. 且令 d為同餘方程式 ex≡1(mod  b) 中的最小正整數解。

    在RSA中将n和e封装成公钥，n和d封装成私钥。

  RSA加解密例子可以参考http://web.math.sinica.edu.tw/mathmedia/HTMLarticle.jsp?mID=27108 这篇论文是台湾教授们的心血之作，非常值得阅读与推敲。在这里我就不班门弄斧了。

延伸学习

    费马小定理(Fermat's little theorem)是数论中的一个重要定理，在1636年提出，其内容为： 假如p是质数，且gcd(a,p)=1，那么 a(p-1)≡1（mod p），例如：假如a是整数，p是质数，则a,p显然互质(即两者只有一个公约数1)，

    那么我们可以得到费马小定理的一个特例，即当p为质数时候， a^(p-1)≡1(mod p)。

参考资料