HPUOJ——1480: 又是划分问题【递推】

gx翔鸽

于 2018-07-30 20:00:32 发布

阅读量138

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：递推思维文章标签： 2018暑假集训积分赛

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/xiang_hehe/article/details/81291087

思维同时被 2 个专栏收录

13 篇文章

订阅专栏

递推

4 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一个整数划分问题的算法实现，目标是将一个正整数n划分成若干个2的幂次方数之和，并统计所有可能的划分方式数量。通过动态规划的方法解决了这一问题，并提供了完整的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1480: 又是划分问题

时间限制: 1 Sec 内存限制: 512 MB

提交: 130 解决: 37 统计

题目描述

给你一个正整数n，将其划分，要求划分成的数必须是2的幂，有多少种划分方法？？
结果可能很大，我们输出对1e9+7取模的结果

输入

一个正整数n,代表要划分的数；
1<=n<=1e71<=n<=1e7

输出

输出可划分的方法数

样例输入

15
67

样例输出

26
2030

提示

当n=6时，我们可以将其划分为
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 2
1 1 2 2
2 2 2
1 1 4
2 4
这6种划分方法

这道题要分为奇数和偶数两种情况考虑，当其为偶数时f[n]=f[n-1]+f[n/2],当其为奇数时f[n]=f[n-1],。

#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAXN=1e7+10;
const int mod=1e9+7;
ll f[MAXN];
void solve(){
    f[1]=1;
    for(ll i=2;i<=MAXN;i++){
        if(i%2==0) f[i]=(f[i-1]+f[i/2])%mod;
        else f[i]=f[i-1];
    }
}
int main(){
    ll n;
    solve();
    while(~scanf("%lld",&n)){
        printf("%lld\n",f[n]);
    }
    return 0;
}