CodeForces 977F Consecutive Subsequence 离散化+dp

最新推荐文章于 2024-05-26 20:03:32 发布

Joey丶sunk

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分类专栏： codefoces DP

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/xiang_6/article/details/80385906

本文介绍了一种求解最长相邻数值差一的上升子序列问题的方法，通过离散化和动态规划技术来解决大规模数据集的问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：

给定长度为n的序列a[] （n<=1e5 && a[i] <= 1e9），要求输出最长的相邻数值差一的最长上升序列；

思路：

如果a[i]很小的话，我们可以用dp[j]表示以j结尾的序列的最大长度，

然后从左往右遍历，对于当前a[i]，我们可以得到递推式：dp[a[i]] = max( dp[a[i]], dp[a[i]-1]+1 );

然后想到对a[] 离散化，这样得到得值小于等于a[]的长度；

同时保存最长上升序列的结尾的值，然后从后往前遍历输出；

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 2e5 + 7;
const ll mod = 1e9+7;
int n, a[maxn], ans = 0, anss;
map<int, int> mp;
int dp[maxn];
void print(int anss) {
    stack<int> sk;
    for(int i = n; i >= 1; --i) {
        if(a[i] == anss) { sk.push(i); anss--; }
    }
    while(true) {
        int t = sk.top(); sk.pop();
        cout << t;
        if(sk.empty()) break;
        else cout << " ";
    }
}
int main() {
    scanf("%d", &n);
    int id = 1;
    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
        scanf("%d", &a[i]);
        if(!mp[a[i]]) { mp[a[i]] = id++; }