Codeforces Round #469 (Div. 2) E. Data Center Maintenance Tarjan缩点

本文介绍了一种利用Tarjan算法寻找有向图中的强连通分量，并通过缩点解决特定问题的方法。具体包括如何初始化图、进行Tarjan搜索、标记不可选的强连通分量及输出最小停用节点数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

思路：

一些数据可能同时存在两个机器中，要停用其中一些（最少一个），使得受影响的最小

可以想到有向图的强连通分量，选择强连通分量后，则没有会受影响的。还有就是不能选指向别的强连通分量的；

然后 Tarjan 缩点；

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<set>
#include<queue>
#include<list>
#include<stack>
#include<map>
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#define PI acos(-1.0)
#define in freopen("in.txt", "r", stdin)
#define out freopen("out.txt", "w", stdout)
#define kuaidian ios::sync_with_stdio(0);

using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int maxn = 1e5 + 7, maxd = 1e6 + 7;
const int mod = 1e9 + 7;
const int INF = 0x7f7f7f7f;

int n, m, h;
int t[maxn];
vector<int> e[maxn];
int dfn[maxn], low[maxn], vis[maxn], tim = 1;
int cnt[maxn], id[maxn], scc = 0;
stack<int> ans;
bool ok[maxn];

void init() {
    memset(dfn, 0, sizeof dfn);
    memset(vis, 0, sizeof vis);
    memset(cnt, 0, sizeof cnt);
    memset(ok, 1, sizeof ok);

    scanf("%d%d%d", &n, &m, &h);
    for(int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d", &t[i]);
    for(int i = 0; i < m; ++i) {
        int u, v; scanf("%d %d", &u, &v);
        if((t[u]+1)%h == t[v]) e[u].push_back(v);
        if((t[v]+1)%h == t[u]) e[v].push_back(u);
    }
}

void tar(int u) {
    dfn[u] = low[u] = tim++;
    ans.push(u);
    for(auto v : e[u]) {
        if(!dfn[v]) tar(v);
        if(!vis[v]) low[u] = min(low[u], low[v]);
    }
    if(dfn[u] == low[u]) {
        scc++;
        while(1) {
            int v = ans.top(); ans.pop(); //cout << v << " * ";
            id[v] = scc;
            cnt[scc]++;
            if(u == v) break;
        }
        //cout << endl;
    }
}

int main() {
    init();
    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
        if(!dfn[i]) tar(i);
    }
    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
        for(auto j : e[i]) {
            if(id[i] == id[j]) continue;
            else ok[id[i]] = 0;
        }
    }
    int ans1 = INF, ans2 = 0;
    for(int i = 1; i <= scc; ++i) {
        if(ok[i] && cnt[i] < ans1) {
            ans1 = cnt[i];
            ans2 = i;
        }
    }
    cout << cnt[ans2] << endl;
    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
        if(id[i] == ans2) cout << i << " ";
    }
    return 0;
}