题意:
给定n个人,和他们的直系领导关系,每个人有一个值,
一个宴会邀请他们中的一些人,如果邀请了员工,他的直接领导就不能被邀请了,如果邀请了领导,他的直接员工就不能被邀请了
问邀请到的所有人的值最大是多少
思路:
给定的是一棵树的形状,不会存在环,由于在选某个人的时候选与不选,对他的领导和员工都有影响,所以需要动态的处理
需要用到dp,而每个点可选可不选,我们可以想到 再加一维表示,某个点选不选
需要注意的是:dp 用于最优解问题,最优子问题的解,我们往这一方面想法靠拢
所以:我们遇到每个结点的时候假设这个结点就是根结点,用 dp 【i】表示以这个点为根节点的树的最优值
但这样无法满足我们的需求,这个点对他上方的点有影响,所以用到了我们开的第二维: dp [ i ] [ 0 ] = 不选 i 时下方最优解,dp [ i ] [ 1 ] = 选 i 时下方最优解
有了这样的递归过程后,每个结点对他的孩子结点可以决定怎么选,详见代码:
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<set>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#define PI acos(-1.0)
#define in freopen("in.txt", "r", stdin)
#define out freopen("out.txt", "w", stdout)
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int maxn = 6000 + 7, maxd = 20 + 7, mod = 1e9 + 7;
const int INF = 0x7f7f7f7f;
int n, a[maxn], vis[maxn];
int dp[maxn][2];
vector<int> vec[maxn];
void dfs(int id) {
dp[id][1] = a[id];
for(int i = 0; i < vec[id].size(); ++i) {
int u = vec[id][i];
dfs(u);
dp[id][0] += max(dp[u][0], dp[u][1]);
dp[id][1] += dp[u][0];
}
}
int main() {
while(~scanf("%d", &n) && n) {
for(int i = 1; i <= n; ++i)
scanf("%d", &a[i]);
int a, b;
memset(vis, 0, sizeof vis);
memset(vec, 0, sizeof vec);
memset(dp , 0, sizeof dp );
while(~scanf("%d %d", &a, &b) && a+b) {
vis[a] = true;
vec[b].push_back(a);
}
int r;
for(int i = 1; i <= n; ++i)
if(!vis[i]) { r = i; break; }
dfs(r);
printf("%d\n", max(dp[r][0], dp[r][1]) );
}
return 0;
}