HDU - 1520 Anniversary party 树形dp入门+见解

题意：

给定n个人，和他们的直系领导关系，每个人有一个值，

一个宴会邀请他们中的一些人，如果邀请了员工，他的直接领导就不能被邀请了，如果邀请了领导，他的直接员工就不能被邀请了

问邀请到的所有人的值最大是多少

思路：

给定的是一棵树的形状，不会存在环，由于在选某个人的时候选与不选，对他的领导和员工都有影响，所以需要动态的处理

需要用到dp，而每个点可选可不选，我们可以想到 再加一维表示，某个点选不选

需要注意的是：dp 用于最优解问题，最优子问题的解，我们往这一方面想法靠拢

所以：我们遇到每个结点的时候假设这个结点就是根结点，用 dp 【i】表示以这个点为根节点的树的最优值

但这样无法满足我们的需求，这个点对他上方的点有影响，所以用到了我们开的第二维： dp [ i ] [ 0 ] = 不选 i 时下方最优解，dp [ i ] [ 1 ]  = 选 i 时下方最优解

有了这样的递归过程后，每个结点对他的孩子结点可以决定怎么选，详见代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<set>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#define PI acos(-1.0)
#define in freopen("in.txt", "r", stdin)
#define out freopen("out.txt", "w", stdout)

using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int maxn = 6000 + 7, maxd = 20 + 7, mod = 1e9 + 7;
const int INF = 0x7f7f7f7f;

int n, a[maxn], vis[maxn];
int dp[maxn][2];
vector<int> vec[maxn];

void dfs(int id) {
    dp[id][1] = a[id];
    for(int i = 0; i < vec[id].size(); ++i) {
        int u = vec[id][i];
        dfs(u);
        dp[id][0] += max(dp[u][0], dp[u][1]);
        dp[id][1] += dp[u][0];
    }
}

int main() {

    while(~scanf("%d", &n) && n) {
        for(int i = 1; i <= n; ++i)
            scanf("%d", &a[i]);
        int a, b;
        memset(vis, 0, sizeof vis);
        memset(vec, 0, sizeof vec);
        memset(dp , 0, sizeof dp );
        while(~scanf("%d %d", &a, &b) && a+b) {
            vis[a] = true;
            vec[b].push_back(a);
        }
        int r;
        for(int i = 1; i <= n; ++i)
            if(!vis[i]) { r = i; break; }
        dfs(r);
        printf("%d\n", max(dp[r][0], dp[r][1]) );
    }

    return 0;
}