HDU - 5791 Two 简单 dp

最新推荐文章于 2022-10-16 04:57:01 发布

Joey丶sunk

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本文介绍了一种使用动态规划解决两个序列之间的匹配问题的方法，通过构建矩阵来递推求解最优解，适用于序列比对等场景。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

简单 dp 稍微推一下就出来了

可以画个n * m 的矩阵手动推一下 a [ i ] == b [ j ] 和 a [ i ] != b [ j ] 时的关系递推关系式

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <set>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <cctype>
#include <stack>
#include <sstream>
#include <list>
#include <map>
#include <assert.h>
#define debug() puts("************")
#define MS(a,b) memset(a,b,sizeof a)
using namespace std;

typedef long long ll;
typedef pair<int,int> P;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const double inf = 1e20;
const double eps = 1e-15;
const int dx[] = {-1,0,1,0};
const int dy[] = {0,1,0,-1};

const int maxn = 1000 + 7, maxd = 100000 + 7;
const ll mod = 1e9+7;
int n, m;
int a[maxn], b[maxn];
ll dp[maxn][maxn];

void init() {
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
        scanf("%d", &a[i]);
    for(int i = 1; i <= m; ++i)
        scanf("%d", &b[i]);
    memset(dp, 0, sizeof dp);
}

void solve() {
    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
        for(int j = 1; j <= m; ++j) {
            if(a[i] == b[j]) dp[i][j] = (dp[i][j-1] + dp[i-1][j] + 1) % mod;
            else dp[i][j] = (dp[i-1][j] + dp[i][j-1] - dp[i-1][j-1] + mod) % mod;
        }
    }
}

int main() {
    while(scanf("%d %d", &n, &m) != EOF && n+m) {
        init();
        solve();
        printf("%lld\n", dp[n][m] % mod);
    }
    return 0;
}