LeetCode.238 Product of Array Except Self

最新推荐文章于 2023-07-23 12:04:58 发布

原创最新推荐文章于 2023-07-23 12:04:58 发布 · 134 阅读

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本文介绍了一种高效算法，用于求解数组中除自身以外的元素乘积问题，采用O(n)时间复杂度且避免了除法运算，通过两次遍历实现常数空间复杂度。

题目：

Given an array of n integers where n > 1, nums, return an array output such that output[i] is equal to the product of all the elements of nums except nums[i].

Solve it without division and in O(n).

For example, given [1,2,3,4], return [24,12,8,6].

Follow up:
Could you solve it with constant space complexity? (Note: The output array does not count as extra space for the purpose of space complexity analysis.)

分析：

class Solution {
    public int[] productExceptSelf(int[] nums) {
        //给定数组，返回的是全数组所有元素之积（但是不包括当前该元素），不能使用除法。
        //注意：1.积的长度可能会越界。2.以及长度太长，超时
        //思路：传统分两部分（前和后）容易超时，需要跳过相同的数据,使用HashMap，相同的数据，直接赋值相同。
        int [] res=new int [nums.length];
        HashMap<Integer,Integer> hm=new HashMap<Integer,Integer>();
        
        for(int i=0;i<nums.length;i++){
            //跳过相同的
            if(hm.containsKey(nums[i])){
                //存在相同项
                res[i]=hm.get(nums[i]);
            }else{
                //不存在,将结果压入map,作为记录
                int temp=1;
                for(int head=0;head<i;head++){
                    temp*=nums[head];
                }
                for(int tail=i+1;tail<nums.length;tail++){
                    temp*=nums[tail];
                }
                res[i]=temp; 
                hm.put(nums[i],temp);
            }         
        }
        return res;
    }
}

分析2（推荐）：

class Solution {
    public int[] productExceptSelf(int[] nums) {
        //参考答案解法：利用一个数组存入该数的前n-1个积。
        int [] res=new int[nums.length];
        int temp=1;
        res[0]=1;
        for(int i=1;i<nums.length;i++){
            //前n-1个数对应的积和
            res[i]=res[i-1]*nums[i-1];
        }
        
        int right=1;
        for(int i=nums.length-1;i>=0;i--){
            //从最末尾开始，末尾数的非它积为res[i]*1=res[i]
            //倒数第2个数：它前n-1积和*倒数第一个数即它的非它积
            //以此类推
            res[i]*=right;
            right*=nums[i];
        }
        return res;
        
    }
}