191. Number of 1 Bits

最新推荐文章于 2024-01-19 11:12:51 发布

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本文介绍了一种计算给定整数在二进制表示中1的个数的方法。通过分析二进制位运算，提出了两种解决方案：一种是简单的位移与按位与操作；另一种是更高效的利用n&(n-1)来消除最低位的1。文章还讨论了潜在的错误来源，如溢出问题，并提供了C++和JavaScript的实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

Write a function that takes an unsigned integer and returns the number of ’1’ bits it has (also known as the Hamming weight).

For example, the 32-bit integer ’11’ has binary representation 00000000000000000000000000001011, so the function should return 3.

Credits:
Special thanks to @ts for adding this problem and creating all test cases.

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分析：

//0x表示此数为16进制表示方法
// 0x1表示为2进制就是0001
// <<是移位操作表示左移，>>表示右移

比较简单，只需要让n和1求与，如果个位为1，则count+1;然后向右移位即可。最后得到count的值即为1的个数.但是问题在于这样计算会出现报错，因为输入为： 2147483648 (10000000000000000000000000000000)，但这个输入超过了整型的上限。当输入为2147483648时，会将这个数字判断位-1，而右移符号>>在计算时会保持数字的符号位，即正数右移高位补0，负数右移高位补1。使用这种规则进行右移，会导致数字在右移过程中被不断补1，这样循环永远无法停止！
因此采用n&(n-1)的方式，每执行一次x = x&(x-1)，会将x用二进制表示时最右边的一个1变为0，因为x-1将会将该位(x用二进制表示时最右边的一个1)变为0。
因此

源码

这个源码会报错
//JavaScript：
/**
 * @param {number} n - a positive integer
 * @return {number}
 */
var hammingWeight = function(n) {
    var count=0;
    while(n>0){
        if(n & 0x1) {
            count++;
        }
        n=n>>1;
    }
    return count;
};

//c++：
class Solution {
public:
    int hammingWeight(uint32_t n) {
        int count=0;
        while(n>0){
            count=count+n&1;
            n>>1;
        }
        return count;
    }
};

正确的：
C++

class Solution {
public:
    int hammingWeight(uint32_t n) {
        int count=0;
        while(n!=0){
            n=n&(n-1);
            count++;
        }
        return count;
    }
};